信号与系统中典型问题的matlab分析

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1、目录引言11.课程设计的目的12.MATLAB对连续时间信号的分析22.1MATLAB仿真线性时不变(LTI)系统响应的信号表示22.2MATLAB对连续信号的变换域的分析32.3连续时间信号的卷积计算及MATLAB的实现43.MATLAB对离散时间信号的分析63.1离散系统的单位样值响应63.2离散系统的变换域分析73.3离散时间信号的卷积计算94.设计总结10参考文献:1111引言随着软件的发展，为仿真实验提供了另一思路，MATLAB软件具有强大的数值计算和矩阵处理功能。针对不同的问题设计了不同的工具箱，编程语言

2、简单方便，无需花太多的时间去学习编程。同时，它还有友好的图形界面，对需要绘图的任务只需要简单的两句程序就可完成。因此，广泛用于工程计算、图像处理、系统仿真等领域，也培养了学生主动获取知识和独立解决问题的能力，使学习由抽象的纯理论演变成理论与应用紧密结合方式，MATLAB软件的这种优势也为其今后的发展打下了坚实的基础。信号与系统是通信和电子信号类专业的核心基础课，其中的概念和分析方发广泛应用于通信、自动控制、信号与信息处理、电路与系统等领域。我们现在从来两各个大方向去分析信号与系统中的电信问题，即连续时间系统和离散时间

3、系统。从卷积，变换域切入，在单独分析连续时间系统的响应及离散时间响应。从多个层次去分析和对比，并用MATLAB经行仿真。1.课程设计的目的熟悉MATLAB软件，并掌握和运用MATLAB软件执行一些简单的命令，利用该软件完成给定的实验内容：LTI连续系统的分析仿真。（1）熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MATLAB函数；（2）掌握连续时间信号的MATLAB产生，掌握连续时间信号的MATLAB编程；（3）牢固掌握系统的单位冲激响应，阶跃响应，零输入响应，零状态响应等的概念；（4）掌握利用MATLB中的Simu

4、link软件来对系统中的模型进行仿真和分析；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MATLAB求解LTI系统响应，绘制相应曲线。11掌握用MATLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握零状态、零输入、阶跃响应等方程的求解编程，并能用Simulink对一些系统进行仿真。2.MATLAB对连续时间信号的分析2.1MATLAB仿真线性时不变

5、(LTI)系统响应的信号表示在线性时不变(LTI)系统中，由一个微分方程求解的系统冲击响应和阶跃响应是个一个经常碰到的一个问题，而时域解法和变换域解法有时显得过于麻烦，现在用MATLAB实现解法。在使用MATLAB前介绍几种在此类仿真中常用的函数[3]：(1)impulse(sys,t)求解系统冲激响应(2)step(sys,t)求解阶跃响应在该调用格式中sys描述系统的微分方程系统模型。t则表示输入信号的行向量，即输入信号时间范围的向量。典型问题如下：已知系统的输入输出微分方程y''(t)+5y'(t)+6y(t)

6、=+2f(t)，求解系统冲激响应h(t)和阶跃响应g(t)。MATLAB程序如下：a=[1,4,3];b=[1,2];subplot(2,1,1),impulse(b,a),xlabel('time(sec)'),ylabel('h(t)');subplot(2,1,2),step(b,a),xlabel('time(sec)'),ylabel('g(t)');11图1单位冲激响应、单位阶跃响应通过例子说明了可以利用impulse(sys,t)求解系统冲激响应，step(sys,t)求解阶跃响应。为微分方程的求解提供

7、了更广阔的计算方法。2.2MATLAB对连续信号的变换域的分析除了时域分析方法外，还有变换域分析的方法。连续时间信号与系统的变换域分析方法主要有傅立叶变换与拉普拉斯变换。采用变换域的分析方法较之经典的时间域方法有许多突出的优点[4]。下面从频域进行分析。典型问题如下：设周期矩形脉冲信号x(t)的脉冲宽度为，脉冲幅度为A，周期为T，画出该信号的频谱图。根据傅立叶级数理论可知，周期矩形脉冲信号的傅立叶系数为：MATLAB程序如下：n=-30:30;A=1;tao=1;T=8;W=2*pi/T;X=n*tao/T;Fn=A

8、*tao*sinc(X)/T;stem(n*W,Fn),gridonxlabel('w/(rad/s)'),ylabel('幅度')其仿真波形如图2所示：图2周期矩形脉冲x(t)的频谱11可以看出MATLAB实验提供了大量的实例，可以从中学习到信号与系统的一些基本原理与实际应用。在实验中我们可以观察信号与系统的相应变化。在实验过程中，会有感性的