中南大学现代信号处理课程设计报告

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1、信息科学与工程学院信号课程设计报告摘要现代信号处理是将信号表示并处理的理论和技术。数字信号处理与模拟信号处理是信号处理的子集。在这次课程设计中主要以数字信号处理来解决问题。数字元元信号处理的目的是对真实世界的连续模拟信号进行测量或滤波。因此在进行数字信号处理之前需要将信号从模拟域转换到数字域，这通常通过模数转换器实现。而数字信号处理的输出经常也要变换到模拟域，这是通过数模转换器实现的。数字元元信号处理的算法需要利用计算机或专用处理设备如数字信号处理器（DSP）和专用集成电路（ASIC）等。数字信号处理技术及设备具有灵活、精确

2、、抗干扰强、设备尺寸小、造价低、速度快等突出优点，这些都是模拟信号处理技术与设备所无法比拟的。数字信号处理的核心算法是离散傅立叶变换(DFT)，是DFT使信号在数字域和频域都实现了离散化，从而可以用通用计算机处理离散信号。而使数字信号处理从理论走向实用的是快速傅立叶变换(FFT)，FFT的出现大大减少了DFT的运算量，使实时的数字信号处理成为可能、极大促进了该学科的发展。MATLAB是矩阵实验室（MatrixLaboratory）的简称，和Mathematica、Maple并称为三大数学软件。它在数学类科技应用软件中在数值计

3、算方面首屈一指。MATLAB可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户接口、连接其它编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式与数学、工程中常用的形式十分相似，故用MATLAB来解算问题要比用C，FORTRAN等语言完相同的事情简捷得多，并且mathwork也吸收了像Maple等软件的优点,使MATLAB成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C++，JAVA的支持。可以直接

4、调用,用户也可以将自己编写的实用程序导入到MATLAB函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB爱好者都编写了一些经典的程序，用户可以直接进行下载就可以用。一．信号课程设计的目的1．全面复习课程所学理论知识，巩固所学知识重点和难点，将理论与实践很好地结合起来。2.掌握信号分析与处理的基本方法与实现3．提高综合运用所学知识独立分析和解决问题的能力；4．熟练使用一种高级语言进行编程实现。二．设计的主要内容和方法1.第一题1.1给定模拟信号：1）选择采样频率Fs=5000Hz和合适的信号长度，采样得到序列x1(n)。求并画出

5、x1(n)及其序列傅里叶变换

6、X1(ejw)

7、。2）选择采样频率Fs=1000Hz和合适的信号长度，采样得到序列x2(n)。求并画出x2(n)及其序列傅里叶变换

8、X2(ejw)

9、。3）说明

10、X1(ejw)

11、与

12、X2(ejw)

13、间的区别，为什么？分析1）模拟信号经过(A/D)变换转换为数字信号的过程称之为采样，采样频率为，采样周期为T=1/,观测时间Tp，则采样点数为Tp/T=Tp*。信号理想采样后的频谱是原信号频谱的周期延拓，其延拓周期等于采样频率。根据Shannon取样定理，如果原信号是带限信号，且采样频率高于原信号最高频

14、率分量的2倍，则采样以后不会发生频谱混淆现象。2）在分析一个连续时间信号的频谱时，可以通过取样将有关的计算转化为序列傅立叶变换的计算。对一个连续时间信号进行理想采样的过程可以表示为该信号与一个周期冲激脉冲的乘积，即可表示为，其中为的理想采样，为周期冲击脉冲，即　　　　　　　　　　(2)的傅里叶变换为　　　　　　（3)(3)式表明为的周期延拓，其延拓周期为采样角频率（）。只有满足采样定理时，才不会发生频谱混叠失真。在计算机上用高级语言编程直接按(3)式计算理想采样的频谱很不方便，可用序列的傅里叶变换来计算的公式。将(2)式代入

15、(1)式并进行傅里叶变换，(4)　式中的就是采样后得到的序列，即　　　　的傅里叶变换为　。X(ejw)是一个复函数，它的模就是幅频特性曲线。设计思想及步骤设计思想及步骤：1）根据已给的模拟信号，运用matlab语言生成函数。f=5000;t=1/f;n=-30:30;a=abs(n*t);x1=exp(-1000*a);2)对模拟信号进行采样，选择不同的采样频率得到不同的采样序列，绘制出序列x(n)的图形。stem(x1,'.');3)对x(n)进行傅里叶运算得到其在频域中的性质，并绘出相应的频谱图。w=linspace(-

16、3*pi,3*pi,1000);X1=x1*exp(-j*n'*w);plot(w/pi,abs(X1));4）应题目要求，进行频率归一化处理，方法如下：plot(w/pi,abs(X1));subplot(4,1,1);%确定图像位置及分布f=5000;t=1/f;%确定采用频率n=-3