分子、分母有理化教学设计

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1、《分子、分母有理化》-------教学设计一、教材分析分子、分母有理化，特别是分母有理化在我们初中教学中就已经涉及，广泛应用于无理数的计算之中，但在初中阶段知识简单的了解和基本的应用，而在高中的学习中，分子、分母有理化被应用于函数的值域、定义域、数列当中，因此，学生们在初中学习的基础上，进一步学习加深对分子、分母有理化的学习和应用，为接下来的函数、数列学习打下基础，特别对初、高中数学内容的衔接有重要意义。二、学情分析对分母、分子有理化的学习，学生已经有些经验，特别是对简单的分母有理化能进行基本应用，但对分子

2、有理化接触较少，只是简单的了解，而且刚进去高中，知识跨度大，因此进行一节必要的初高中知识衔接课，为学生学习后续课程奠定基础。三、教学目标（一）知识与技能：掌握分母、分子有理化的方法及结题技巧，提高学生的计算及应用能力。（二）过程与方法：通过对分母、分子有理化方式方法的学习，提高学生对化简求值学习的理解能力、自学能力和归纳总结的能力。（三）情感、态度与价值观：让学生经历合作、探究、归纳、比较等教学活动，感受数学学习的乐趣。四、重点与难点（一）教学重点：分子、分母有理化。（二）教学难点：分子、分母有理化的技巧。

3、五、教学策略选择与设计现代教学理论认为，教师的“教”不仅要让学生“学会知识”，更重要的是让学生5“会学知识”，而正确的学法指导是培养学生这种能力的关键，因此本节课利用导学案引导学生学习，学生发挥主体作用，将课堂还给学生。在教学上采取以下措施：（一）从学生已有的知识出发，由易到难，激发学生的求知欲；（二）通过学生小组合作，亲历解体过程，形成技巧，总结规律和方法，培养自主学习的习惯。六、教学环境与资源准备多媒体教学、学案导学七、板书设计2.1.2分母、分子有理化一、分母、分子有理化的定义1．分母有理化：把分母中

4、的根号化去2．分子有理化：把分子中的根号化去二、有理化因式1．单项二次根式2．两项二次根式三、分母、分子有理化的步骤四、典型例题例1八、教学过程（一）明确任务，确立目标复习提问：1．分母（子）有理化把分母（子）中的根号化去，叫做分母（子）有理化．为了进行分母（子）有理化，需要引入有理化因式的概念．两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式，例如与，与，与5，与，等等．一般地，与，与，与互为有理化因式．分母有理化的方法是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分

5、母中的根号的过程；而分子有理化则是分母和分子都乘以分母的有理化因式，化去分子中的根号的过程在二次根式的化简与运算过程中，二次根式的乘法可参照多项式乘法进行，运算中要运用公式；而对于二次根式的除法，通常先写成分式的形式，然后通过分母有理化进行运算；二次根式的加减法与多项式的加减法类似，应在化简的基础上去括号与合并同类二次根式．2．二次根式的意义设计意图：“温故而知新，可以为师矣”，通过对已有知识的复习，既能帮助学生回忆旧知，在此基础上引入新课。（二）师生合作，攻克目标例1将下列式子化为最简二次根式：（1）；（

6、2）；（3）．解：（1）；（2）；（3）．例2　计算：．5解法一：＝＝＝＝＝．解法二：＝＝＝＝＝．5例3试比较下列各组数的大小：（1）和；（2）和.解：（1）∵，，又，∴＜．（2）∵又4＞2，∴＋4＞＋2，5∴＜.例4　化简：．解：＝　＝＝＝．例5化简：（1）；（2）．5解：（1）原式．（2）原式=，∵，∴，所以，原式＝．5例6已知，求的值．　解：　∵，，　　　　∴．练习1．填空：（1）＝_____；（2）若，则的取值范围是_____；（3）_____；（4）若，则________．2．选择题：等式成立的条

7、件是（　　）（A）　（B）　　（C）　　（D）3．若，求的值．4．比较大小：2－－（填“＞”，或“＜”）．5