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时间:2019-06-24
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1、2016年02月01日王俊燕的初中数学组卷 一.选择题(共3小题)1.(2005春•涪陵区校级期中)把分母有理化得( )A.B.C.D.1 2.(2002•金华)把分母有理化的结果是( )A.B.C.1﹣D.﹣1﹣ 3.(1997•河北)化简的结果是( )A.﹣B.﹣C.﹣D.﹣ 二.填空题(共13小题)4.(2013秋•上海校级期中)分母有理化= . 5.(2013秋•新沂市期中)化去分母中的根号:= . 6.(2012秋•甘井子区期末)化简:= . 7.(2012•南京)计算的结果是 . 8.(2010秋•
2、柳南区校级期中)计算:= ,= ,= . 9.(2010秋•建阳市校级月考)化简的结果是 . 第19页(共19页)10.(2007•厦门)计算= . 11.(2007秋•招远市期末)观察下列等式:;…请用含有自然数n(n≥1)的式子将你发现的规律表示出来 . 12.将分母中的根号去掉:(1)= ,(2)= . 13.计算:== ;== ;== .按照以上的规律,写出接下来的一个式子,并计算: . 14.计算:= . 15.写出一个
3、无理数,使它与3的积是有理数 . 16.分母有理化:= ;= (a>0). 三.解答题(共14小题)17.(2015春•崆峒区期末)阅读下列解题过程:,,请回答下列回题:(1)观察上面的解答过程,请直接写出= ;第19页(共19页)(2)根据上面的解法,请化简:. 18.(2015春•泰兴市期末)阅读下列材料,然后回答问题:在进行二次根式运算时,我们有时会碰上如、这样的式子,其实我们还可以将其进一步化简:;.以上这种化简过程叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:.(1)请用其中一种方法化简;(2)化简:. 19.(2
4、015春•东城区期末)在进行二次根式的化简与运算时,如遇到,,这样的式子,还需做进一步的化简:==.①==.②===﹣1.③以上化简的步骤叫做分母有理化.还可以用以下方法化简:====﹣1.④(Ⅰ)请用不同的方法化简(1)参照③式化简= 第19页(共19页)(2)参照④式化简 (Ⅱ)化简:+++…+. 20.(2015春•新泰市期中)阅读下面的问题:==;==;==2﹣…(1)求的值;(2)已知m是正整数,求的值;(3)计算++…++. 21.(2015秋•泗县期中)观察下列一组等式的化简.然后解答后面的问题:==;==;==2﹣…(1)
5、在计算结果中找出规律= (n表示大于0的自然数)(2)通过上述化简过程,可知 (天“>”、“<”或“=”);(3)利用你发现的规律计算下列式子的值:(…+)() 22.(2013秋•古田县校级期末)先阅读,后解答:第19页(共19页)像上述解题过程中,相乘,积不含有二次根式,我们可将这两个式子称为互为有理化因式,上述解题过程也称为分母有理化,(1)的有理化因式是 ;的有理化因式是 .(2)将下列式子进行分母有理化:(1)= ;(2)= .(3)已知,比较a与b的大小关系. 23.(2014春•袁州区
6、校级期中)先阅读下列的解答过程,然后作答:形如的化简,只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n,这样()2+()2=m,•=,那么便有==±(a>b)例如:化简解:首先把化为,这里m=7,n=12;由于4+3=7,4×3=12,即()2+()2=7,•=,∴===2+由上述例题的方法化简:(1);(2);(3). 24.(2013秋•涉县校级月考)学完“二次根式”这一章后,老师给茗茗布置了一道题,你帮帮茗茗做一下.(1)根据以前学过的知识我们知道,两个有理数的积是1,则你这两个有理数互为倒数.同样,当两个实数a+与a﹣的积是1时,我们仍然称这两个实验数
7、互为倒数.计算下列各式,并判断哪些式中的实数是互为倒数的.①(2+)(2﹣);②(2+)(2﹣);③(3+2)(3﹣2)④(4+)(4﹣)⑤(5+)(5﹣)(2)根据(1)中的计算和判断,请你用发现的规律,写出当实数a+与a﹣互为倒数时,a与b之间的数量关系;(3)若x=8+3,y=8﹣3,则(xy)2003的值是多少? 25.(2014春•赵县期末)(1)(2)第19页(共19页)(3). 26.(2014春•孝义市期末)(1)计算:•(÷);(2)已知实数x、y满足:+(y﹣)2=0,求的值. 27.(2012春•西城区校级期中)①②. 28.(2010
8、秋•浦东新区期中)计算:÷×(a>0). 29.(2
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