强非局域非线性介质中的涡旋光孤子！

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1、第"%卷第9期’$$(年9月物理学报U?56"%，T?69，H>=>B2，’$$(#$$$/&’8$N’$$(N"（%$9）N7%7’/$%HOPHQKR)SOH)STSOH!’$$(O41*6Q4+B6)?36"""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""""强非局域非线性介质中的涡旋光孤子!!戴继慧郭旗史信荣（华南师范大学光子信息技术实验室，广州"#$%&#）（’$$%年##月’$日收到；’$$(年&月’(日收到修改稿）满足强非局域条件时，光束在非局域非线性介质的传输过程由)

2、*+,-./01234-55模型描述6在旋转柱坐标系下求解了)*+,-./01234-55模型，得到涡旋光孤子的自相似旋转解析解6结果表明，涡旋光孤子解在径向是惠特克函数与幂函数的乘积，光束的光强呈环形分布，光束绕光束中心旋转6关键词：非局域非线性介质，强非局域性，涡旋光孤子，惠特克函数!"##：7’%")讨论6#C引言非局域非线性介质指的是这样的介质：它对光场的非线性响应不仅与该点的光场有关而且与空间涡旋普遍存在于自然界中，包括飓风、台风和流中其他点的光场有关6)*+,-.和01234-5［5%］提出了强体的涡旋、光涡旋等等6涡旋都是与波的相位奇异性非

3、局域非线性介质中的空间光孤子的线性模型，大相联系的，在相位奇异点（或线）上相位是不确定的，大推动了非局域空间光孤子的研究6’$$7年郭旗［#］场的振幅（即强度）为零6在光学领域，光波由于相［(］等提出了强非局域模型，给出了从强非局域模型位奇异性形成涡旋光，光束的相位围绕着奇异点（或到)*+,-./01234-55模型的转化过程，讨论了（#J#）维线）旋转6涡旋光孤子则是由于涡旋光在非线性介质［9—##］和（#J’）维空间孤子的相互作用和传输特性，中传输时光束的自聚焦效应与衍射效应相平衡的结还讨论了（#J#）维和（#J’）维直角坐标系下的果，它不同于在横向

4、具有恒定相位的单峰亮孤子，其［#’］K-.;12-/L<>BB解和（#J’）维柱坐标系下的光束中心相位有奇异性，是空间光孤子的另外一种［#&］M<=>-..-/L<>BB解，并对椭圆高斯光束、椭圆光孤形态6近年来，涡旋光孤子的研究唤起了科技工作者子以及相位调制高斯光束在强非局域非线性介质中的极大兴趣，研究的范围涉及D-..介质、可饱和介［#7—#%］传输特性进行了研究6但到目前为止，还未求质、竞争性非线性介质和其他非线性介质中涡旋光［’—7］解过光孤子在旋转状态时的解析解6孤子的传输特性和动力学特征6由于涡旋光孤子的有关性质，使得它在光通信、光开关和光存

5、储等本文从非局域非线性薛定谔方程出发，介绍了［&，%，(］领域有着潜在的应用价值6在不同非局域程度下的光束传输模型，着重就基于对环型奇异光束在非线性D-..介质和非强非局域非线性介质中的传输方程（线性模型，即线性可饱和介质中的传输特性研究，E-B+<2*1F?G)*+,-./01234-55模型）进行讨论6通过对坐标系的变［"］等通过求解非线性薛定谔方程，提出所谓换，在旋转柱坐标系下求解传输方程，得到涡旋光孤HI1;>24?（*空间调制涡旋光孤子）概念，在径向对称子在强非局域非线性介质中的解析解6这种自相似涡旋与旋转孤子团之间建立起联系6但E-B+<2*

6、1F?G旋转解的径向分布是惠特克函数与幂函数的乘积，等未对强非局域非线性介质中的涡旋光进行分析在角向绕传输方向转动6!国家自然科学基金（批准号：#$7(7$’&，#$%(7$"$）、高等学校博士学科点专项科研基金（批准号：’$$%$"(7$$%）和广东省自然科学基金（批准号：$"$$"8#9）资助的课题6!通讯联系人6:/;<15：=>?@AB3*>6-,>63*C期戴继慧等：强非局域非线性介质中的涡旋光孤子707/!$（-，/）"!"傍轴条件下强非局域介质中涡旋光对于局域介质的情形，,（!）$%（!），介质折射孤子的自相似旋转解率的变化量!+（*）$"

7、,（!*!2）（*!2，0）3!2!"#"$%&’()*+,-./(00模型$（*!，0）"对于弱非局域介质，介质响应函数的宽度远小在非线性介质中，假设光束沿!轴方向传播，在于光束束宽，通过泰勒展开（*!）并保留至二次项，傍轴近似条件下，电场可表示为##介质折射率的变化量"（!，!，#）$$（!，!）%&［’（(%)!*!#）］+,","，-"!!!（-）+（*）$*+#*32,（!2）3!2"7"式中!#$（&，’），%)$()!.)是不考虑非线性效应对于强非局域介质，介质响应函数的宽度远大时的波数（(是介质的线性折射率），!是光频率，)于光束束宽，泰

8、勒展开响应函数,（!）并保留至二#，!）是电场的慢变包络振幅"$（!次项，介质折