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时间:2018-07-15
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1、宜宾县2009中考数学模拟题(一)(测试时间:120分钟满分:120分)I基础卷(72分)一、选择题(每小题3分,共24分)1.-2的相反数是()A.-2B.2C.-D.2.2008年,我国财政总收入大约52700亿元,这个数用科学记数法可表示为()A.5.27×103亿元B.52.7×103亿元C.5.27×104亿元D.5.27×10亿元3.若分式有意义,则应满足()A.=0B.≠0C.=1D.≠14.不等式组的解集在数轴上可表示为()5.如果等边三角形的边长为6,那么它的内切圆的半径为()A.3B.C.D.6.观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=
2、32,26=64,27=128,28=256,……。通过观察,用作所发现的规律确定212的个位数字是()A.2B.4C.6D.87.花园内有一块边长为的正方形土地,园艺师设计了四种不同图案,其中的阴影部分用于种植花草,种植花草面积最大的是()8.如图,OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象,图中和分别表示运动的路程和时间,根据图象判断,甲的速度与乙的速度相比,下列说法中正确的是()A.甲比乙快B.甲比乙慢C.甲与乙一样D.无法判断8题图8二、填空题(每题3分,共12分)9.分解因式:-=。10.如图,PA切⊙O于点A,PC过点O且于点B、C,若PA=6㎝,PB=4㎝
3、,则⊙O的半径为㎝。11.把正整数1,2,3,4,5,…,按如下规律排列:123456789101112131415….….…按此规律,可知第n行有个正整数。12.二次函数满足b-c=2,则这个函数的图像一定经过某一个定点,这个定点是三、解答题(共36分)13.计算(10分,每题5分)(1)计算sin30°(2)解方程14.(8分)已知,如图,、相交于点,∥,=,、分别是、中点。求证:四边形是平行四边形。815.(本题8分)一枚均匀的正方体骰子,六个面分别标有1,2,3,4,5,6,如果用(x,y)来确定点P,小刚抛掷正方体骰子朝上的数字为x,小强抛掷正方体骰子朝上的数字为y,
4、那么他们抛掷一次所确定的点P在已知直线y=-2x+7上的概率是多少?16.(本题10分)如图1,在等腰梯形中,∥,,,点从开始沿边向以3㎝╱s的速度移动,点从开始沿CD边向D以1㎝╱s的速度移动,如果点、分别从、同时出发,当其中一点到达终点时,另一点也随之停止运动。设运动时间为。(1)为何值时,四边形是平行四边形?(2)如图2,如果⊙和⊙的半径都是2㎝,那么,为何值时,⊙和⊙外切?Ⅱ拓展卷(共48分)8四:填空题(共12分,每题3分)17.在中,,=3㎝,=4㎝,以边所在的直线为轴,将旋转一周,则所得支的几何体的侧面积是(结果保留π)。18.对于平面内任意一个凸四边形ABCD,
5、现从以下四个关系式①AB=CD;②AD=BC;③AB∥CD;④∠A=∠C中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是.19.如图是小李发明的填图游戏,游戏规则是:把5,6,7,8四个数分别填入图中的空格中,使得网格中每行、每列的数字从左到右和从上到下都按从小到大的数序排列,那么共有种不同的填法。1234920.三角形一边长为10,另两边是方程的实根,则这是一个三角形。五.解答题(共36分)21.(本题8分)如图,已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁,一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向,向正东航行8海里到C处后,又测得该灯塔在北偏东30°方向,渔轮
6、不改变航向,继续向东航行,有没有触礁危险?请通过计算说明理由。22.(本题8分)如图,是⊙的直径,点是半径的中点,点在线段上运动(不与点8重合)。点在上半圆上运动,且总保持,过点作⊙的切线交的延长线于点。(1)当时,判断是三角形;(2)当时,请你对的形状做出猜想,并给予证明;(3)由(1)、(2)得出的结论,进一步猜想,当点在线段上运动到任何位置时,一定是三角形。23.(本题8分)某公司经过市场调研,决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”,计划这两种产品全年共生产20件,这20件的总产值P不少于1140万元,且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示:产品每件产品的产值
7、甲45万元乙75万元(1)设安排生产甲产品X件(X为正整数),写出X应满足的不等式组;(2)请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。24.(12分)如图,在直角坐标系中,等边△OAB的边OB与X轴重合,顶点O是坐标原点,且点A的坐标为(1,8),过点A的动直线L从AB出发,以点A为中心,沿逆时针方向旋转且与X轴的正半轴交于点C,以线段AC为边在直线的L的上方作等边△ACD。(1)求证:△AOC≌△ABD;(2)当等边△ACD的边DC与X轴垂直时,求点D的坐标;(3)在直线L的运动过程中,等边⊿
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