2009中考数学模拟题一(含答案)

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1、宜宾县2009中考数学模拟题（一）（测试时间：120分钟满分：120分）I基础卷（72分）一、选择题（每小题3分，共24分）1．-2的相反数是（）A．-2B．2C．-D．2．2008年，我国财政总收入大约52700亿元，这个数用科学记数法可表示为（）A．5．27×103亿元B．52．7×103亿元C．5．27×104亿元D．5．27×10亿元3．若分式有意义，则应满足（）A．=0B．≠0C．=1D．≠14．不等式组的解集在数轴上可表示为（）5.如果等边三角形的边长为6，那么它的内切圆的半径为（）A．3B．C．D．6．观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=

2、32，26=64，27=128，28=256，……。通过观察，用作所发现的规律确定212的个位数字是（）A．2B.4C.6D.87．花园内有一块边长为的正方形土地，园艺师设计了四种不同图案，其中的阴影部分用于种植花草，种植花草面积最大的是（）8．如图，OA、BA分别表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中和分别表示运动的路程和时间，根据图象判断，甲的速度与乙的速度相比，下列说法中正确的是（）A．甲比乙快B.甲比乙慢C.甲与乙一样D.无法判断8题图8二、填空题（每题3分，共12分）9．分解因式：-=。10．如图，PA切⊙O于点A，PC过点O且于点B、C，若PA=6㎝，PB=4㎝

3、，则⊙O的半径为㎝。11．把正整数1，2，3，4，5，…,按如下规律排列：123456789101112131415….….…按此规律，可知第n行有个正整数。12.二次函数满足b-c=2,则这个函数的图像一定经过某一个定点，这个定点是三、解答题（共36分）13．计算（10分，每题5分）(1)计算sin30°（2）解方程14．（8分）已知，如图，、相交于点，∥，=，、分别是、中点。求证：四边形是平行四边形。815．（本题8分）一枚均匀的正方体骰子，六个面分别标有1，2，3，4，5，6，如果用（x，y）来确定点P，小刚抛掷正方体骰子朝上的数字为x，小强抛掷正方体骰子朝上的数字为y，

4、那么他们抛掷一次所确定的点P在已知直线y=-2x+7上的概率是多少？16．（本题10分）如图1，在等腰梯形中，∥,,,点从开始沿边向以3㎝╱s的速度移动，点从开始沿CD边向D以1㎝╱s的速度移动，如果点、分别从、同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为。（1）为何值时，四边形是平行四边形？（2）如图2，如果⊙和⊙的半径都是2㎝，那么，为何值时，⊙和⊙外切？Ⅱ拓展卷（共48分）8四：填空题（共12分，每题3分）17.在中，，=3㎝，=4㎝，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得支的几何体的侧面积是（结果保留π）。18.对于平面内任意一个凸四边形ABCD，

5、现从以下四个关系式①AB=CD；②AD=BC；③AB∥CD；④∠A=∠C中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是.19.如图是小李发明的填图游戏，游戏规则是：把5，6，7，8四个数分别填入图中的空格中，使得网格中每行、每列的数字从左到右和从上到下都按从小到大的数序排列，那么共有种不同的填法。1234920.三角形一边长为10，另两边是方程的实根，则这是一个三角形。五．解答题（共36分）21．（本题8分）如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮

6、不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由。22.（本题8分）如图，是⊙的直径，点是半径的中点，点在线段上运动（不与点8重合）。点在上半圆上运动，且总保持，过点作⊙的切线交的延长线于点。（1）当时，判断是三角形；（2）当时，请你对的形状做出猜想，并给予证明；（3）由（1）、（2）得出的结论，进一步猜想，当点在线段上运动到任何位置时，一定是三角形。23．（本题8分）某公司经过市场调研，决定从明年起对甲、乙两种产品实行“限产压库”，计划这两种产品全年共生产20件，这20件的总产值P不少于1140万元，且不多于1170万元。已知有关数据如下表所示：产品每件产品的产值

7、甲45万元乙75万元（1）设安排生产甲产品X件（X为正整数），写出X应满足的不等式组；（2）请你帮助设计出所有符合题意的生产方案。24.（12分）如图，在直角坐标系中，等边△OAB的边OB与X轴重合，顶点O是坐标原点，且点A的坐标为（1，8），过点A的动直线L从AB出发，以点A为中心，沿逆时针方向旋转且与X轴的正半轴交于点C，以线段AC为边在直线的L的上方作等边△ACD。（1）求证：△AOC≌△ABD；（2）当等边△ACD的边DC与X轴垂直时，求点D的坐标；（3）在直线L的运动过程中，等边⊿