单元名称分配律(含乘法公式基本概念)

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1、作品名稱：如何搭配？單元名稱：分配律（含乘法公式基本概念）作者：台中市立崇德國民中學蔡玉玲老師壹、內容說明一、學習領域：數學二、教學主題：分配律（隱含乘法公式概念）三、教學對象：八年級（國中二年級）常態班四、教學時間：180分鐘（4節課）五、設計理念：在九年一貫課程綱要中明白揭櫫「國民中小學之課程理念應以生活為中心，配合學生身心能力發展歷程」、「國民教育階段的課程設計應以學生為主體，以生活經驗為重心，培養現代國民所需的基本能力」，在數學學習領域方面，其學習內涵更是注重「數、形、量基本概念之認知、具運算能力、組織能力，並能

2、應用於日常生活中，了解推理、解題思考過程，以及與他人溝通數學內涵的能力」，有鑑於此，數學課程的設計應以學生為主體，以問題為中心，善用有效的教學策略讓學生形成概念，進而應用於生活情境中解決問題。因此，本教材設計以學生為主體，將日常生活情境融入教材，在學生具體操作的活動及小組互相討論中，將數學概念內化，進而加入形式化數學練習，是一個逐步數學化的過程。最後經由概念一般化，協助學生能夠將發展之數學概念，應用在其他生活情境中，並感受到數學與生活息息相關的事實。教材之設計參考荷蘭真實數學教育RME理論(RealisticMathem

3、aticsEducation)及Dr.Dubinsky發展之APOS理論(Action-Process-Object-SchemaTheory)，而教學模式則使用張靜嚳教授（1995）所提出的PCDC(ProblemCenteredDoubleCycles)問題中心雙環教學模式，希望結合理論與實務，以符合世界數學教育潮流及國內課程改革精神之創意教學，達成以上所述之目標。在代數學習上，由於符號對學生而言是相當的抽象，分配律不知如何使用，尤其乘法公式，更無法理解其意義，造成死記公式。因此許多教師試圖改善學生乘法公式的學習，但

4、在這方面的努力始終成效有限。因此本教材跳脫以往讓學生死記「去括號規則」，或者「使用面積導引分配律、乘法公式」之傳統方式，改以日常生活情境之組合搭配問題，引發學生學習動機，將分配律概念真正內化，進而改善乘法公式的學習困難。11而在教法方面，也排除傳統講述式或者雖有動手操作之名，但實質上仍是教師傳輸套裝知識之實的方式，改以問題為中心，教師與學生互動，引導學生討論，而學生同儕之間利用小組合作、對談的方式，發表其共識，由社群互動中逐步數學化，形成客觀知識。因此本單元教學在「教材的獨創性」及「創新教法的使用」上，是本作品於創意教學

5、部分，較用心的特色。六、教學目標：（一）能描述與表達生活中組合的情形（二）能使用日常生活的問題去描述單項式對多項式（數字×數字）的分配律（三）能使用日常生活的問題去描述單項式對多項式（數字×文字）的分配律（四）能描述組合情形並驗證相同的表徵形式（五）能使用日常生活的問題去描述多項式對多項式（文字和數字）的分配律（六）能從日常生活情境與學習的舊經驗中了解多項式對多項式（文字和文字）的分配律（七）能了解由組合概念形成的乘法公式基本概念七、相關分段能力指標：N-2-14能在情境中，理解加法和乘法的分配律N-2-15能用不同的想

6、法，檢驗答案的合理性A-4-8能使用乘法公式A-4-10能認識、欣賞生活中或其他學科領域常用的公式A-4-12觀察生活周遭或其他學科領域中的數學，認識數學用途與數學思維的特性八、相關連結能力指標：C-R-1能察覺生活中與數學相關的情境C-R-2能察覺數學與其他領域之間有所連結C-R-4能察覺數學與人類文化活動相關C-T-1能把情境中與問題相關的數量形析出C-S-5瞭解一數學問題可有不同的解法，並能嘗試不同的解法C-C-5用數學語言呈現解題的過程C-C-6用一般語言及數學語言說明解題的過程C-C-7用回應情境、設想特例、估

7、計或不同角度等方式說明或反駁解答的合理性C-C-8能尊重他人解決數學問題的多元想法C-E-1能用解題的結果闡釋原來的情境問題C-E-2能由解題的結果重新審視情境，提出新的觀點或問題C-E-5能將問題與解題一般化九、相關基本能力：11（一）瞭解自我與發展潛能：挑戰並增加自我的數學能力（二）欣賞、表現與創新：以數學眼光欣賞各領域中的規律（三）生涯規劃與終身學習：具有終身學習所需的數學基本知識（四）表達、溝通與分享：與他人分享思考歷程與成果（五）尊重關懷與團隊合作：尊重同儕解決數學問題的多元想法（六）文化學習與國際瞭解：與其他

8、領域（語文、社會、自然與生活科技、藝術與人文、健康與體育、綜合活動）連結（七）獨立思考與解決問題：進行數學式思維十、教學資源：（一）小白板（二）白板筆（三）彩色服裝附件（四）軟性磁鐵（五）活動單一~四（六）食物金字塔（七）台灣地理行政圖（八）台灣鐵公路路線交通圖十一、教學規劃：活動項目活動內容教學節數活動一：薯條漢堡