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1、高一上学期期末考试数学试题(必修1,2)考试时间：120分钟满分:150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则集合=（）A.B.C.D.R2.若，则等于（）A.B.C.D.3.左面的三视图所示的几何体是（）A.六棱台B.六棱柱C.六棱锥D.六边形4．奇函数的表达式为f(x)=（）A．B．C．D．5．下列函数中，在R上单调递增的是（）A.B.C.D.6．已知点,且,则实数的值是（）A.-3或4B.–6或2C.3或-4D.6或-27．已
2、知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（）A.1∶B.1∶C.1∶D.1∶8．函数的图像为（）ABCD9.函数的零点所在的区间为（）A.（1，2）B.(0,1)C.(-1,0)D.(-2,-1)10.下列函数中，当自变量变得很大时，随的增大速度增大得最快的是（）高一数学期末考试试卷第5页共5页A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.11.函数的定义域是_.12.设函数,满足=的x的值是.13.直线l的斜率是-2，它在x轴与y轴上的截距之和是12，那么直线
3、l的一般式方程是 。14.某同学来学校上学，时间t(分钟)与路程s(米)的函数关系如图所示，现有如下几种说法：①前5分钟匀速走路②5至13分钟乘坐公共汽车③13至22分钟匀速跑步④13至22分钟加速走路其中正确的是.(注意：把你认为正确的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题12分）如图，长方体中，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；16.(本小题满分14分)已知①的定义域；②在定义域上的单调性，并用定义证明.17．（本
4、小题满分12分）已知圆C：x2+y2-2x+4y-4=0.问是否存在斜率为1的直线L，使L被圆C截得弦AB，以AB为直径的圆经过原点.若存在，写出直线L方程的方程，若不存在，说明理由.高一数学期末考试试卷第5页共5页18．（本小题14分）设函数,⑴求证:不论为何实数总为增函数;⑵确定的值,使为奇函数.19．（本小题满分14分）设集合，求实数p的取范围。20．（本小题14分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万
5、只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。高一数学期末考试试卷第5页共5页参考答案一．CACBCDACBA二．11.12.13.2x+y-8=0 14.①③三．15.证明：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，所以直线∥平面-----
6、---------------------------------------------------------------5分（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面-------------------------12分16.解：①若②设f(x)为增函数。17.解：2x-3y+15=018.解:(1)的定义域为R,,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数.…………7分(2)为奇函数,,即,解得:………………14分19.解：①当满足条件;②当△≥0时，∵方
7、程无零根,故方程两根必均为负根,∵两根之积为1(大于0)∴-综上有p>-4.高一数学期末考试试卷第5页共5页20.解：由题意可知,图甲图象经过（1,1）和（6,2）两点,从而求得其解析式为y甲=0.2x+0.8-------------------------------------------------2分图乙图象经过（1,30）和（6,10）两点,从而求得其解析式为y乙=-4x+34.---------------------------------------------------4分(1)当x=2时，y
8、甲=0.2×2+0.8=1.2,y乙=-4×2+34=26，y甲·y乙=1.2×26=31.2.所以第2年鱼池有26个,全县出产的鳗鱼总数为31.2万只.---------------6分(2)第1年出产鱼1×30=30（万只）,第6年出产鱼2×10=20（万只）,可见,第6年这个县的鳗鱼养殖业规划比第1年缩小了-----------------------
