高一上学期期末考试数学试题(必修1+2)

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1、高一上学期期末考试数学试题(必修1,2)考试时间：120分钟满分:150分一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则集合=（）A.B.C.D.R2.若，则等于（）A.B.C.D.3.左面的三视图所示的几何体是（）A.六棱台B.六棱柱C.六棱锥D.六边形4.若函数，则函数是（）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函数也不是偶函数5．下列函数中，在R上单调递增的是（）A.B.C.D.6．已知点,且,则实数的值是（）A.-3或4B.

2、–6或2C.3或-4D.6或-27．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为（）A.1∶B.1∶C.1∶D.1∶8．函数的图像为（）ABCD9.函数的零点所在的区间为（）A.（1，2）B.(0,1)C.(-1,0)D.(-2,-1)10.下列函数中，当自变量变得很大时，随的增大速度增大得最快的是（）A.B.C.D.高一数学期末考试试卷第6页共6页二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.11.函数的定义域是_.12.设函数,满足=的x的值是.13.直线l的斜率是-2，它在x轴与y

3、轴上的截距之和是12，那么直线l的一般式方程是　　　　。14.某同学来学校上学，时间t(分钟)与路程s(米)的函数关系如图所示，现有如下几种说法：①前5分钟匀速走路②5至13分钟乘坐公共汽车③13至22分钟匀速跑步④13至22分钟加速走路其中正确的是.(注意：把你认为正确的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题12分）如图，长方体中，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；16.(本小题满分14分)⑴已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4

4、，1），B（0，3），C（2，4），边AC的中点为D，求AC边上中线BD所在的直线方程并化为一般式；⑵已知圆C的圆心是直线和的交点上且与直线相切,求圆C的方程.17．（本小题满分12分）一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的（结果保留1个有效数字）？（，）18．（本小题14分）设函数,⑴求证:不论为何实数总为增函数;⑵确定的值,使为奇函数.高一数学期末考试试卷第6页共6页19．（本小题满分14分）已知二次函数在上的图像如图所示，顶点坐标为.（1）求在

5、上的解析式；（2）若是定义在上的奇函数，且当时，，画出的图像,并求的解析式;（3）由图象指出的单调区间（不需要证明）.20．（本小题14分）甲乙两人连续6年对某县农村鳗鱼养殖业的规模(总产量)进行调查,提供了两个方面的信息,分别得到甲、乙两图：甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年1万只鳗鱼上升到第6年2万只。乙调查表明：全县鱼池总个数由第1年30个减少到第6年10个。请你根据提供的信息说明：（1）第2年全县鱼池的个数及全县出产的鳗鱼总数。（2）到第6年这个县的鳗鱼养殖业的规模(即总产量)比第1年扩大了还是缩小了？说明理由。

6、（3）哪一年的规模(即总产量)最大?说明理由。高一数学期末考试试卷第6页共6页参考答案(估计全市平均分82分)一．CACDCDACBA二．11.12.13.2x+y-8=0　14.①③三．15.证明：（1）设AC和BD交于点O，连PO，由P，O分别是，BD的中点，故PO//，所以直线∥平面--------------------------------------------------------------------5分（2）长方体中，，底面ABCD是正方形，则ACBD又面ABCD，则AC，所以AC面，则平面平面--

7、-----------------------12分16.解：⑴D点坐标为即D-----------------2分--------------------------------------------------------------4分，一般式为--------------------------------7分⑵由得圆心坐标为-----------------------------------9分又半径------------------------------12分所以圆C的方程为--------------

8、----------------14分17.解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过年后，剩留量是，----2分则有．--------------------------------------------------------------------------6分依题意，得，-----------