南京09年鼓楼一模数学答案

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1、数学试题参考答案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分．一、选择题（每小题2分，共计16分）题号12345678答案ADDCBCBA数学答案第4页（共4页）二、填空题（每小题2分，共计20分）9．ab(b＋1)(b－1)10．8011．212．13．14．15．2.516．2n＋217．6＋618．答案不唯一，如：①y1＝－ax2＋ax＋1开口向下，y2＝ax2＋ax－1开口向上；②y1＝－ax2＋ax＋1的对称轴是x＝，y2＝ax2

2、＋ax－1的对称轴是x＝－；③y1＝－ax2＋ax＋1经过点（0，1），y2＝ax2＋ax－1经过点（0，－1）④两条抛物线关于原点中心对称；三、解答题（本大题共10小题，共计96分）19．（本题8分）（1）解：解①得：x≥1；…………………1分解②得：x＜3；…………………2分得：1≤x＜3…………………3分整数解为：1，2…………………4分（2）解：（－）÷＝（－）·（x＋1）（x－1）…………………1分＝2x（x＋1）－x(x－1)…………………2分＝2x2＋2x－x2＋x…………………3分＝x2＋

3、3x…………………4分20．（本题8分）（1）证明：∵□ABCD∴OA＝OC，OB＝OD…………………1分∵△OAB是等边三角形∴OA＝OB∴AC＝BD…………………2分又∵□ABCD∴四边形ABCD是矩形；…………………3分（2）证明：∵DE∥AC，AE∥BD∴四边形AODE是平行四边形………………5分∵四边形ABCD是矩形∴OA＝OD………………7分数学答案第4页（共4页）∴四边形AODE是菱形………………8分21．（本题6分）（1）54，17，23………………3分（2）解：爱知世博会音乐类演艺活动的

4、场次：11000×17%＝1870（场）………………4分萨拉戈萨世博会音乐类演艺活动的场次：5000×28%＝1400（场）………………5分答：爱知世博会音乐类演艺活动的场次多．………………6分22．（本题8分）（1）x＞1………………………………2分（2）解：∵△OBC的面积为2∴点B坐标为（2，2）……………………………3分将B（2，2）代入y1＝，得：k＝4……………………………4分将B（2，2）代入y3＝nx，得：n＝1……………………………5分∴y1＝，y3＝x……………………………6分（3）1

5、＜x＜2……………………………8分23．（本题8分）（1）所有可能出现的结果如下甲组乙组结果ABCD（AB，CD）ACBD（AC，BD）ADBC（AD，BC）BCAD（BC，AD）BDAC（BD，AC）CDAB（CD，AB）…………………………3分总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同．…………………………4分所有结果中，满足AB在同一组的结果有2种，所以AB在同一组的概率是…………6分（2）以上每组结果，进入下一轮决赛的都有4种可能，共24种结果，其中AB在下一轮决赛中相遇的有4种，所以AB在下一轮决

6、赛中相遇的概率是……8分ABDCE冰箱橱柜300cm280cm200cmF（第24题）G24．（本题8分）解：（1）延长AB交DE于点G…………………1分∵∠ABC＝120°∴∠CBG＝60°在Rt△CBG中，∠CBG＝60°，∴BG＝BC·cos∠CBG＝60·cos60°＝60×＝30．答：冰箱离墙DE至少30厘米．…………………5分数学答案第4页（共4页）（2）满足厂家建议的条件下，冰箱离墙DE至少10厘米，即BG＝10，在Rt△CBG中，∠CBG＝60°，∴CG＝BG·tan∠CBG＝10·tan

7、60°＝10．…………………7分CE＝200－10－60－10＝130－10≈112.7(㎝)答：至少拆掉112.7㎝的墙，才能最大限度的利用空间．…………………8分CABDO（第25题）25．（本题10分）解：（1）①直线AC与⊙B相切，理由如下……………1分连接BC，∵AB是⊙O的直径∴AC⊥BC……………3分∴直线AC与⊙B相切．……………5分CABDO（第25题）②∵OB＝OA∴S△OBC＝S△ABC……………7分∵S△ABC＝×6×8＝24∴S△OBC＝12∴四边形CODB的面积为24．…………

8、…8分（2）10．……………10分26．（本题8分）解：（1）由已知易得：CD＝6，DC1＝8由勾股定理，在Rt△ABC中，AC＝10，在Rt△CDC1中，CC1＝10，……………1分图④A（A1）BCDB1C112在Rt△ABC中，AC1＝10……………2分在△ACC1中，AC2＋CC12＝200＝AC12∴∠ACC1＝90°……………3分又∵AC＝＝CC1＝10，∴∠CAC1＝∠1＋∠2＝45°……………4分（2）连接CC