2017南京鼓楼数学一模试卷.doc

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1、2017南京鼓楼区九年级数学一模试卷注意事项：本试卷共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上）1．4的算术平方根是A．±2B．2C．±16D．162．计算(－a3)2的结果是A．－a6B．－a5C．a6D．a53．如图是某几何体的三种视图，则这个几何体是A．圆锥B．圆柱C．球D．四棱锥主视图左视图俯视图（

2、第4题）CBAOED（第6题）4．若在数轴上画出表示下列各数的点，则与原点距离最近的点是A．－1B．－C．D．25．对于代数式x2－10x＋24，下列说法中错误的是A．次数为2、项数为3B．因式分解的结果是(x－4)(x－6)C．该代数式的值可能等于0D．该代数式的值可能小于－16．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A＝30°，BC＝，把△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°得到△BED，则对应点C、D之间的距离为A．1B．C．D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程

3、，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．－3的相反数是▲，－3的倒数是▲．8．截止于2017年3月1日，南京市鼓楼区团区委官方微博的粉丝数量为25000，将25000用科学记数法表示为▲．9．计算·的结果是▲．10．不等式＜的解集是▲．11．某市在一次空气污染指数抽查中，收集到10天的数据如下：106，60，74，100，92，67，75，67，87，119．该组数据的中位数是▲．12．已知圆锥的底面半径为4cm，圆锥的母线长为5cm，则圆锥的侧面积为▲cm2．13．如图，∠1，∠2，∠3是五边形A

4、BCDE的3个外角，若∠A＋∠B＝220°，则∠1＋∠2＋∠3＝▲°．yxODABCEF(第14题)123ABCDE(第13题)14．以菱形ABCD的对角线交点O为原点，对角线AC、BD所在直线为坐标轴，建立如图所示直角坐标系，AD的中点E的坐标为(－1，2)，则BC的中点F的坐标为▲．15．在直角坐标系中，把四边形ABCD以原点O为位似中心放缩，得到四边形AˊBˊCˊDˊ．若点A和它的对应点Aˊ的坐标分别为（2，3），（6，9），则＝▲．16．已知二次函数y1＝ax2＋bx＋c图像与一次函数y2＝k

5、x的图像交于点M、N，点M、N的横坐标分别为m、n（m＜n）．下列结论：①若a＞0，则当m＜x＜n时，y1＜y2；②若a＜0，则当x＜m或x＞n时，y1＞y2；③b－k＝am＋an；④c＝amn．其中所以正确结论的序号是▲．三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（7分）计算：2－1×4＋(－2)4÷4＋cos60°．18．（7分）解方程组19．（9分）已知代数式＋，回答下列问题．（1）化简这个代数式；（2）“当x＝1时，该代数

6、式的值为0”，这个说法正确吗？请说明理由．20．（7分）某中学九年级男生共450人，现随机抽取了部分九年级男生进行引体向上测试，相关数据的统计图如下．121446911105024681001234567测试成绩x/个人数（1）设学生引体向上测试成绩为x（单位：个）．学校规定：当0≤x＜2时成绩等级为不及格，当2≤x＜4时成绩等级为及格，当5≤x＜6时成绩等级为良好，当x≥6时成绩等级为优秀．用适当的统计图表示“不及格”、“及格”、“良好”、“优秀”四个等级学生人数所占百分比；（2）估计全校九年级男生

7、引体向上测试优秀的人数．CDEBAF（第21题）21．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC上一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，△AEF∽△ABC．（1）求证：△AED≌△AFD；（2）若BC＝2AD，求证：四边形AEDF是正方形．22．（8分）甲、乙两人用两颗骰子玩游戏．这两颗骰子的一些面标记字母A，而其余的面则标记字母B．两个人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子的顶面字母相同时，甲赢；两颗骰子的顶面字母不同时，乙赢．已知第一颗骰子各面的标记为4A2B，回答下列问题：（1）

8、若第二颗骰子各面的标记为2A4B，求甲、乙两人获胜的概率各是多少？（2）若要使两人获胜概率相等，则第二颗骰子要有▲个面标记字母A．23．（8分）按要求完成下列尺规作图（不写作图，保留作图痕迹）．（1）如图①，点A、B、C是平行四边形ABCD的三个顶点，求作平行四边形ABCD；（2）如图②，点O、P、Q分别是平行四边形EFGH三边EH、EF、FG的中点，求作平行四边形EFGH．ABC图①OPQ图②（第23题）24．（8分）甲、乙两人骑车分别从A、B两地同时