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1、学校代码10722学号0906014235分类号密级公开本科毕业论文（设计）题目：数列通项公式的几种推导方法英文：Methodsofderivingthenumberlistedgeneraltermformula作者姓名武妮妮专业名称数学与应用数学学科门类数学指导老师侯衍芬提交论文时间二〇一三年四月成绩等级评定2013届咸阳师范学院本科毕业论文(设计)数列通项公式的几种推导方法武妮妮（咸阳师范学院数学与信息科学学院陕西咸阳712000）摘要对数列通项公式的探索与求解是数列中的典型问题，在高考中非常容易考出来，有的时候以小题（填空或选择）的形式出现
2、，但绝大多数情况下是在大题中设一问求解数列通项。是数列问题的核心，是我们分析数列性质的重要依据，也是学好数列知识的关键。其实总体来说，所有的数列问题在大部分情况下，就相当于是求它的通项公式，尤其是那些难度系数较大的数列问题，数列通项公式的探求往往是解数列的关键。本文主要从一般递推数列、一阶递推数列、二阶线性齐次、非齐次递推数列、阶递推数列这几方面来探讨、研究它的通项公式的推导方法。论文研究的最终结果是熟练掌握数列通项公式的几种一般推导方法及了解一阶、二阶、阶线性递推数列的通项公式的常用推导方法，通过参考大量文献，下面就“数列通项公式的推导方法”这一
3、问题作一阐述。关键词：数列；通项公式；等差数列；等比数列I2013届咸阳师范学院本科毕业论文(设计)I2013届咸阳师范学院本科毕业论文(设计)MethodsofderivingthenumberlistedgeneratermformulaWuNini(SchoolofMathematicsandInformationScience,XianyangNormalUniversity,XianyangShanxi,712000)AbstractExplorewithformulaexplorationandsolvingtypicalproblem
4、sintheseries,isveryeasytotestoutintheclooegeentranceexamination,sometimesasmallproblem(fillintheblankorselect)theform,butthevastmajorityofcasesisinthebigissueorsetupaaskedforsolvingseries,arepresentedinTablesthegeneraltermof.Infact,ingeneral,allseriesofproblemsinmostcases,itis
5、equivalenttofinditsgeneraltermformula,especiallythosethatdifficultyfactorseries,seriesgeneraltermformulaofthequestisoftenthekeytothestopsout.Thisarticleismainlyfromthegeneralrecursiveseries,thefirstorderrecursiveseries,thesecondorderlinearrecurrencesequence,thesecondordernonli
6、nearrecursiveseries,korderrecursiveseriesoftheseaspectstoexplore,studythederivationofthegeneraltermformulamethods.Thefinalresultsofthethesisisthemasterformulasequencewithseveralgeneralderivationmethodandunderstandingofthefirstorder,secondorder,korderlinearrecurrenceseriesofgen
7、eraltermformulacommonlyusedderivationmethod,byreferencetothelargenumberofdocuments,thefollowing“seriesthederivationofthegeneraltermformula”makesanelaboration.Keywords:Series;Generaltermformula;Arithmeticseries;Geometricsequence.I2013届咸阳师范学院本科毕业论文(设计)目录摘要IAbstractII目录III1.引言12.
8、数列及其通项公式的概念13.一般数列通项公式的几种推导方法2·3.1.观察法2·3.2.定义法3·3.3.公式法4·3.4
