13.1.2平方根李山琦2014.2.18

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1、知识回顾:什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.a的算术平方根表示为:负数没有算术平方根.复习1、的算术平方根是()A4B±16C16D±42、的算术平方根是()ABCD3、面积为9的正方形的边长是。5、如果，那么x=。4、如果，那么x=。AC362或31、已知，则:(1)(2)(3)2、已知，，则≈、≈。=0.56=5600=－0.05611160.03531.比较大小小数部分=原数-整数部分π12＞＜＜思考±0.8±25±3x211636495x425±4±1±6±7±25X21163649x+1-

2、1+4-4+6-6+7-7-+一般的，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫作a的平方根或二次方根即如果X2=a，那么x叫作a的平方根。求一个数a的平方根的运算叫作开平方。例如3和-3的平方等于9，简记为±3是9的平方根被开方数a≥0+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算例1求下列各数的平方根：(1)100；(3)0.25(4)(-2005)2(5)11（5）11的平方根是解:(1)∵(±10)2=100,∴100的平方根是±10,100±=±10即(2)∵(±)2=,∴的平方根是±3434=±即±(3)∵(±0.5

3、)2=0.25,∴0.25的平方根是±0.5,即±=0.5(4)∵(±2005)2=(-2005)2,∴(-2005)2的平方根是±2005,即±=±20051.一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数。2.零的平方根是零。3.负数没有平方根.归纳：试一试:(1)1.44的平方根是.(2)0的平方根是.(3)的平方根是.(4)的平方根是.(5)-4的平方根是什么?为什么?从上面的回答中,你发现了什么?±1.20±±如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）a的平方根表示为x2=aa的一个平方根是3，则另一个平方根是，a=。-393a-2

4、2和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。一、判断下列说法是否正确.1.的平方根是±16.()2.一定是正数.()3.a2的算术平方根是a.()4.若,则a=-5.()5..()6.-6是(-6)2的平方根.()7.若x2=36,则x=()8.如果两个数平方后相等,那么它们的也相等×××××√√×思考：±63±2你能求出下列各式中的未知数x吗？(1)3x2-6.75=0(2)（x－1）2＝41下列说法中不正确的个数有()①0.25的平方根是0.5②-0.5的平方根是-0.25③只有正数才有平方根④0的平方根是0A.1个B.2个.C.3个D.4个C2.下列各式哪些有意义，哪些

5、没有意义？（1）-（2）（3）（4）1.已知有意义,则x一定是()A.正数B.负数C.非负数D.非正数2.求下列各式的值D=25=-=±补充练习；±2-13256≥0-5互为相反数想一想例5.已知a、b满足等式+︱b+5︱=0,求a2-12b的算术平方根.小结：我们学习了哪些内容，你能回答吗？1.平方根的概念:一个数的平方等于a,这个数叫做a的平方根.2.平方根的性质:一个正数的平方根有两个,它们互为相反数.0的平方根还是0.负数没有平方根.3.平方根的表示法:4.算术平方根的概念:正数a的正的平方根叫做a的算术平方根