matlab作业1 参考答案

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1、MATLAB作业1参考答案1、在你的机器上安装MATLAB语言环境，并键入demo命令，由给出的菜单系统和对话框原型演示程序，领略MATLAB语言在求解数学问题方面的能力与方法。【求解】略.2、启动MATLAB环境，并给出语句tic,A=rand(500);B=inv(A);norm(A*B-eye(500)),toc，试运行该语句，观察得出的结果，并利用help命令对你不熟悉的语句进行帮助信息查询，逐条给出上述程序段与结果的解释。【求解】在MATLAB环境中感触如下语句，则可以看出，求解随机矩

2、阵的逆，并求出得出的逆矩阵与原矩阵的乘积，得出和单位矩阵的差，得出范数。一般来说，这样得出的逆矩阵精度可以达到。>>tic,A=rand(500);B=inv(A);norm(A*B-eye(500)),tocans=1.2333e-012Elapsedtimeis1.301000seconds.3、试用符号元素工具箱支持的方式表达多项式，并令，将f(x)替换成s的函数。【求解】可以先定义出f函数，则由subs()函数将x替换成s的函数>>symssx;f=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x

3、^2+3*x+6;F=subs(f,x,(s-1)/(s+1))F=(s-1)^5/(s+1)^5+3*(s-1)^4/(s+1)^4+4*(s-1)^3/(s+1)^3+2*(s-1)^2/(s+1)^2+3*(s-1)/(s+1)+6symsxsx=(s-1)./(s+1);y=x.^5+3*x.^4+4*x.^3+2*x.^2+3*x+6;ysimple(y)y=19-(72*s^4+120*s^3+136*s^2+72*s+16)/(s+1)^54、用MATLAB语句输入矩阵A和B前面给

4、出的是4×4矩阵，如果给出A(5;6)=5命令将得出什么结果？【求解】用课程介绍的方法可以直接输入这两个矩阵>>A=[1234;4321;2341;3241]A=1234432123413241若给出A(5,6)=5命令，虽然这时的行和列数均大于B矩阵当前的维数，但仍然可以执行该语句，得出>>A(5,6)=5A=123400432100234100324100000005复数矩阵也可以用直观的语句输入>>B=[1+4i2+3i3+2i4+1i;4+1i3+2i2+3i1+4i;2+3i3+2i4

5、+1i1+4i;3+2i2+3i4+1i1+4i];B=1.0000+4.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i4.0000+1.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i1.0000+4.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.000

6、0i5、假设已知矩阵A，试给出相应的MATLAB命令，将其全部偶数行提取出来，赋给B矩阵，用A=magic(8)命令生成A矩阵，用上述的命令检验一下结果是不是正确。【求解】魔方矩阵可以采用magic()生成，子矩阵也可以提取出来>>A=magic(8),B=A(2:2:end,:)A=64236160675795554121351501617474620214342244026273736303133323435292838392541232244451918484915145253111056

7、858595462631B=955541213515016402627373630313341232244451918488585954626316、用MATLAB语言实现下面的分段函数。【求解】两种方法，其一，巧用比较表达式解决>>y=h*(x>D)+h/D*x.*(abs(x)<=D)-h*(x<-D);另外一种方法，用循环语句和条件转移语句>>fori=1:length(x)ifx(i)>D,y(i)=h;elseifabs(x(i))<=D,y(i)=h/D*x(i);else,y(i)

8、=-h;endend其中，前者语句结构简单，但适用范围更广，允许使用矩阵型x，后者只能使用向量型的x，但不能处理矩阵问题。7、用数值方法可以求出，试不采用循环的形式求出和式的数值解。由于数值方法采用double形式进行计算的，难以保证有效位数字，所以结果不一定精确。试采用符号运算的方法求该和式的精确值。【求解】用符号运算的方式可以采用下面语句>>sum(sym(2).^[1:63])ans=18446744073709551614由于结果有19位数值，所以用double型不能精确表示结果，该数据