湖北省仙桃市沔州中学2013届高三上学期第三次考试数学文试题word版含答案

《湖北省仙桃市沔州中学2013届高三上学期第三次考试数学文试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、沔州中学2012～2013年度第三次考试文科数学试题★祝考试顺利★注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案标号。答在试卷上无效。3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。答在试卷上无效。4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题1．设是的三内角，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

2、C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．等差数列中，那么的值是（）A．12B．24C．16D．483．若不等式对一切恒成立，则实数取值的集合()A.B.C.D.4．已知中，则等于（）A．B.C.D.5．已知M是曲线上的任一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角均不小于的锐角，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．6．等比数列表示它的前n项之积，即则中最大的是()A．B．C．D．7．设数列的前n项和为，令，称为数列，，……，的“理想数”，已知数列，，……，的“理想数”为2004，那么数列2，，，……，的“理想数”为（）A．2002B．2004C．2006D．20088．

3、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量＝（sinA，b＋c），＝（a－c，sinC－sinB），满足⊥，则角B＝()A．B．C．D．9．O是所在平面内一点，且满足，则点O是的()A．三条内角平分线交点（即内心）B．三边的垂直平分线交点（即外心）C．三条高线的交点（即垂心）D．三条中线交点（即重心）10．定义域为R的函数，若关于的方程恰有5个不同的实数解，则（）A．4B．10C．12D．16二、填空题11．在数列=12．设都是单位向量，且与的夹角为，则13．设等比数列的公比为q，前n项和为Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差数列，则q的值为1

4、4．已知过点可作曲线的三条切线，则的取值范围是15．把形如的正整数表示成各项都是整数，公差为2的等差数列前项的和，称作“对的项分划”，例如：，称作“对9的3项分划”；称作“对64的4项分划”，据此对324的18项分划中最大的数是ABCHM16.如图，在中，于，为的中点，若，则17.已知4个命题：①若等差数列的前n项和为则三点共线；②命题：“”的否定是“”；③若函数在（0，1）没有零点，则k的取值范围是④是定义在R上的奇函数，的解集为（2，2）其中正确的是。三、解答题(12分+12分+13分+14分+14分)18．在中，角所对的边分别为，且满足，（1）求的面积；（2

5、）若，求的值．19．已知数列为递减的等差数列，是数列的前项和，且.⑴求数列的前项和⑵令，求数列的前项和20.设函数=（为自然对数的底数），，记．（1）为的导函数，判断函数的单调性，并加以证明；（2）若函数=0有两个零点，求实数的取值范围．21．某工厂每天生产某种产品最多不超过40件，并且在生产过程中产品的正品率与每日生产产品件数()间的关系为，每生产一件正品盈利4000元，每出现一件次品亏损2000元.（注：正品率=产品的正品件数÷产品总件数×100%）（1）将日利润（元）表示成日产量（件）的函数；（2）求该厂的日产量为多少件时，日利润最大？并求出日利润的最大值.

6、22．设函数（1）若,①求的值；②的最小值。（参考数据）(2)当上是单调函数，求的取值范围。文科数学答案一、选择题1．C2．B3．C4．C5．C6．B7．A8．B9．C10．B二、填空题11．12．13．214．15．3516.17.①②④[来三、解答题18．（1），，由得，．（2）对于，又，或，由余弦定理得，19.⑴∵，又∵，，∴，∴，∴∴当时，；⑵∵[20.（1），∴，令，则，∴在上单调递增，即在上单调递增．（2）由（1）知在上单调递增，而，∴有唯一解，的变化情况如下表所示：x0－0＋递减极小值递增又∵函数有两个零点，∴方程有两个根，即方程有两个根而，，解得．

7、所以，若函数有两个零点，实数a的取值范围是（0，2）21．（1）=3600－∴所求的函数关系是y=－+3600（1≤x≤40）（2）显然令y′=0，解得x=30.∴函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）在上是单调递增函数，在上是单调递减函数.∴当x=30时，函数y=－+3600x（x∈N*，1≤x≤40）取最大值，最大值为－×303+3600×30=72000（元）.∴该厂的日产量为30件时，日利润最大，其最大值为72000元22．（1）①，处取得极值，即②在存在,使得不等式成立,只需由当时,,故在递减;当时,,故在递增;当时,,故在递减;是在上的极小值

8、.且，（2