3.1.1一元一次方程讲学稿

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1、第三章一元一次方程3.1.从算式到方程(第1课时）上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索鸡兔同笼思维拓宽探究新知1+2=35=7-23+b=2b+14+x=70.7x=14002x-2=6象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。象这样含有未知数的等式叫做方程。判断方程的两个关键要素：①有未知数②是等式请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。(1)2+1=3()(2)3χ-1=7()(3)m=0()(4)χ﹥3()(5)χ+y=8()(6)

2、2χ2-5χ+1=0()(7)2a+b()（8）x=4（）√ｘ√ｘ√√ｘ√活动:拓广探索训练提升根据下列问题，设未知数并列出方程(1)一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150x小时.1700+150x=2450(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的长，宽各应是多少?解：设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.2(x+1.5x)=24

3、1.5xx(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.列方程:0.52x-(1-0.52)x=80小结：实际问题3.列方程1.设未知数2.找等量关系探究新知：观察刚才所列方程,有什么特点？1700+150x=2450，0.52x-(1-0.52)x=80，2(x+1.5x)=24都只含一个未知数,且未知数的指数是1(次)像这样只含有一个未知数，并且未知数的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程。讲解概念1.下列

4、各式中，哪些是一元一次方程？（1）x+3=2x-3（2）x2-2x=0（3）2x-3x+7（4）3x-2y=6（5）x=0（6）x+3=2x-3思考：小试身手智力闯关,谁是英雄第一关是一元一次方程,则k=_______第二关:是一元一次方程,则k=______第三关:是一元一次方程,则k=__:第四关:是一元一次方程,则k=____21或-1-1-2数学应用例1根据下列条件列出方程：（1）某数的4倍减去3恰好等于13，求某数；（2）y与4的和的平方等于y的2的倍与6的差；（3）某数与2的和的1/4，比某数的3倍与2的差的

5、1/6大1；提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.解：设某数为x，则（１）４x-３＝13（２）（y+4）2＝２y-6（３）(x+2)×1/4-(3x-2)×1/6=1讲解概念：使方程等号两边相等的未知数的值叫方程的解.2x-3=5x-15X=4叫做方程2x-3=5x-15的解.把X=3代入方程的左边2X-3=2×3-3=3把X=3代入方程的右边5X-3=5×3-15=0左边≠右边X=4,5,6时呢?1、方程(a+6)x2+3x-8=7是关于x的

6、一元一次方程，则a=_____。2、列方程：某数χ的相反数比它的大1，求某数。解：-χ-χ=1-6小试身手3、一元一次方程2x－3=5的解是（）A、4B、5C、6D、7A根据________________，得到_______，列出方程________________分析：若设王家庄到翠湖的路程为Х千米，观察:地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00从王家庄到青山行车_____小时，王家庄到秀水行车____小时。（X-50）（X+70）35那么王家庄距青山______千米，王家庄距秀水_______千米。用含

7、x的式子表示关于路程的数量：有关时间的数量：列方程：汽车匀速行驶车速相等有关速度的数量:从王家庄到青山行车的速度是_____千米/时，王家庄到秀水行车的速度是____千米/时。问题:如图，汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖的路程有多远？活动.算术困难字母帮忙王家庄青山翠湖秀水50千米70千米Х千米能否用方程的方法解决这个问题呢？思考:你还能列出其他方程吗?上有20头、下有52足，问鸡兔各有多少？自主探索鸡兔同笼思维拓宽解:设鸡有x只

8、,则兔有(20-x)只,根据题意,得:2x+4(20-x)=52讨论交流:比较用算术方法和列方程解题的特点算术方法:列出的算式表示解题的计算过程,其中只能用已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难.列方程(代数方法):方程是根据题中的等量关系列出的等式.其中既含已知数,又含未未知数.使问题的已知量与未知量之间的关系很