图像二维整数离散余弦变换(dct)的dsp程序设计与实现 2 - 副本

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1、目录一、实习题目：1二、实习目的1三、实习任务与要求：1四、系统原理论述1五、DCT变换流程图.......................................................................................................................................4七、仿真调试及性能分析与实验5九、实习总结6十、参考文献：7附录一：814一、实习题目：图像二维整数离散余弦变换（DCT）的DSP程序设计与实现二、实习目的1、熟悉

2、和掌握DCT设计方法跟步骤。2、通过仿真验证实现DCT的DSP程序的正确性。3、掌握专业实验中常用的仪器设备和开发工具。4、通过一周的设计实践培养学生综合利用所学知识编写DSP程序的能力，为今后的工作学习打下坚实的基础。5、掌握用DSP程序实现DCT的原理和方法。6、熟悉DCT原理。三、实习任务与要求：（1）利用C语言或汇编语言编写一个实现DCT的DSP程序（2）仿真运行（3）查看分析结果，记录必要参数四、系统原理论述1、概念 离散余弦变换（DiscreteCosineTransform，简称DCT变换）是一种与傅立叶变换紧

3、密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数是实偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。对于给定的实际数据序列x(0),X(1)，x(2)....X(N-1)的DCT(FDCT)算法如下：(1)其中:(2)14二维离散余弦变换（FDCT）：(3)其逆运算是:(4)其中N=8为8x8DCT.2、离散余弦变换用于图像处理： 图像数据一般有较强的相关性，若所选用的正交矢量空间的基矢量与图像本身的主要特征相近，在该正交矢量空间中描述图像数据则会变得更简单。  经过正交变

4、换，会把原来分散在原空间的图像数据在新的坐标空间中得到集中。对于大多数图像，大量变换系数很小，只要删除接近于零的系数，并且对较小的系数进行粗量化，而保留包含图像主要信息的系数，以此进行压缩编码。  在重建图像进行解码时，所损失的将是一些不重要的信息，几乎不会引起图像的失真。 在变换编码中，首先要将图像数据分割成子图像，然后对子图像数据块实施某种变换，如DCT变换，那么子图像尺寸取多少好呢？根据实践证明子图像尺寸取4×4、8×8、16×16适合作图像的压缩，这是因为： 如果子图像尺寸取得太小，虽然计算速度快，实现简单，但压缩能

5、力有一定的限制。 如果子图像尺寸取得太大，虽然去相关效果变好，因为象DFT、DCT等正弦型变换均具有渐近最佳性，但也渐趋饱和。若尺寸太大，由于图像本身的相关性很小，反而使其压缩效果不显示，而且增加了计算的复杂性。 离散余弦变换（Discrete Cosine Tranform，简称DCT）是一种与傅立叶变换紧密相关的数学运算。在傅立叶级数展开式中，如果被展开的函数式是偶函数，那么其傅立叶级数中只包含余弦项，再将其离散化可导出余弦变换，因此称之为离散余弦变换。时间域中信号需要许多数据点表示；在x轴表示时间，在y轴表示幅度。信号

6、一旦用傅立叶变换转换到频率域，就只需要几点就可以表示这个相同的信号。如我们已经看到的那样，原因就是信号只含有少量的频率成分。这允许在频率域中只用几个数据点就可以表示信号，而在时间域中表示则需要大量数据点。 14这一技术可以应用到彩色图像上。彩色图像有像素组成，这些像素具有RGB彩色值。每个像素都带有x，y坐标，对每种原色使用8x8或者16x16矩阵。在灰度图像中像素具有灰度值，它的x，y坐标由灰色的幅度组成。为了在JPEG中压缩灰度图像，每个像素被翻译为亮度或灰度值。为了压缩RGB彩色图像，这项工作必须进行三遍，因为JPEG

7、分别得处理每个颜色成分，R成分第一个被压缩，然后是G成分，最后是B成分。而一个8x8矩阵的64个值，每个值都带有各自的x，y坐标，这样我们就有了一个像素的三维表示法，称作控件表达式或空间域。通过DCT变换，空间表达式就转化为频谱表达式或频率域。从而到达了数据压缩的目的。 3、量化  量化过程实际上就是对 DCT 系数的一个优化过程。它是利用了人眼对高频部分不敏感的特性来实现数据的大幅简化。   量化过程实际上是简单地把频率领域上每个成份，除以一个对于该成份的常数，且接着四舍五入取最接近的整数。 这是整个过程中的主要有损运算。

8、以这个结果来说，经常会把很多高频率的成份四舍五入而接近0，且剩下很多会变成小的正或负数。   整个量化的目的是减小非“0”系数的幅度以及增加“0”值系数的数目。量化是图像质量下降的最主要原因。 因为人眼对亮度信号比对色差信号更敏感，因此使用了表1表2两种量化表：亮度量化值和色差量化值。