图像的离散余弦变换DCT课件.ppt

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1、图像的离散余弦变换（DCT）二维离散余弦变换-数学公式二维离散余弦变换为二维离散余弦反变换为二维离散余弦变换-矩阵形式矩阵形式正变换:F=DfD’反变换：f=D’FD产生DCT矩阵的MATLAB函数：D=dctmtx(N);图像DCT的MATLAB实现1.dct2函数功能：二维DCT变换。格式：B=dct2(A)B=dct2(A,m,n)B=dct2(A,［mn］)说明：B=dct2(A)计算A的DCT变换B，A与B的大小相同；B=dct2(A,m,n)和B=dct2(A,［mn］)通过对A补0或剪裁，使B的大小为m×n。离散余弦变换的M

2、ATLAB实现2.idct2函数功能：DCT反变换。格式：B=idct2(A)B=idct2(A,m,n)B=idct2(A,［mn］)离散余弦变换的MATLAB实现3.dctmtx函数功能：计算DCT变换矩阵。格式：D=dctmtx(n)说明：D=dctmtx(n)返回一个n×n的DCT变换矩阵，输出矩阵D为double类型。F=DfD’离散余弦变换的MATLAB实现例3.5说明二维余弦正反变换在Matlab中的实现。RGB=imread('autumn.tif');I=rgb2gray(RGB);figure(1);imshow(I

3、);figure(2);J=dct2(I);imshow(log(abs(J)),[]);colormap(jet(64)),colorbar;%彩色图表示figure(3);J(abs(J)<10)=0;%保留系数大于10的值K=idct2(J)/255;imshow(K);离散余弦变换的MATLAB实现图3.12原始图像图3.13余弦变换系数图3.14余弦反变换恢复图像离散余弦变换的一个重要应用-图像压缩DCT变换之后，系数的特点:从左上角到右下角的，从低频到中频，再到高频，系数的绝对值逐渐变小，能量集中在低频成分。低频系数体现图像中目标的轮廓和

4、灰度分布特性,高频系数体现了目标形状的细节。离散余弦变换的一个重要应用-数据压缩例：DCT作图像压缩I=imread('cameraman.tif');I1=double(I)/255;T=dctmtx(8);B=blkproc(I1,[88],'P1*x*P2',T,T');mask=[1111000011100000110000001000000000000000000000000000000000000000];B2=blkproc(B,[88],'P1.*x',mask);I2=blkproc(B2,[88],'P1*x*P2',T',T);i

5、mshow(I1),figure,imshow(I2);figure,imshow(mat2gray(I1-I2),[])