重庆市2013届高三九校联合诊断考试数学理毕设论文.doc

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1、绝密★启用前九校联考高2013级高三上期数学试题(理科)命题学校重庆市大足第一中学校命题人、审题人:刘栋梁、温吉川   注意事项:答题前,务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡规定的位置上。答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选其他答案标号。答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上。所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效。本试卷共4页。满分150分。考试时间120分钟。第I卷(选择题,共50分)一、选择题(本大题

2、共10个小题,每小题5分,共50分.每小题只有一项符合要求.)1.设复数满足,则复数的共轭复数是().  A.B.C.D.2.已知,那么角是()A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角3.已知:为单位向量,,且,则与的夹角是()  A.B.C.D.4.下列不等式中正确的是()   A.B.C.D.5.下列命题中,真命题是()A.B.是的充要条件C.D.命题的否定是真命题。6.已知变量满足约束条件则的最小值为()  A.1B.2C.4D.107.下图给出4个幂函数的图象

3、,则图象与函数的大致对应是(  )A.①②③④B.①②③④C.①②③④D.①②③④8.已知直线,则“”是“的()  A.充分不必要条件B.必要不充分条件  C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.设双曲线的右焦点为,右准线与两条渐近线交于两点,如果是等边三角形,则双曲线的离心率的值为()  A.B.C.D.10.规定记号“”表示一种运算,即:,设函数。且关于的方程为恰有四个互不相等的实数根,则的值是()。  A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共100分)二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分。)11

4、.已知抛物线,则它的焦点坐标为.12.已知函数,则.13.二次函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为.14.已知数列满足,,则数列的前2013项的和.15.已知函数的定义域为部分对应值如下表,为的导函数,函数的图象如右图所示:-2041-11             若两正数满足,则的取值范围是.三.解答题(本大题共6小题,共75分,解答时写出必要的文字说明、演算步骤、推理过程)16.(本题满分13分)已知函数(Ⅰ)求函数的最小正周期;  (Ⅱ),求函数的最大值及相应的自变量x的取值.17.(本题满分13分)

5、已知与两平行直线都相切,且圆心在直线上,(Ⅰ)求的方程;(Ⅱ)斜率为2的直线与相交于两点,为坐标原点且满足,求直线的方程。  18.(本题满分13分)在锐角中,内角对边的边长分别是,且(Ⅰ)求(Ⅱ)若,,求ΔABC的面积19.(本题满分12分)已知函数(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)a为何值时,方程有三个不同的实根.20.(本题满分12分)如图,在平面直坐标系中,已知椭圆,经过点,其中e为椭圆的离心率.且椭圆与直线有且只有一个交点。(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设不经过原点的直线与椭圆相交与A,B两点,第一象限内的

6、点在椭圆上,直线平分线段,求:当的面积取得最大值时直线的方程。21.(本题满分12分)设数列的前项和为,满足,且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)设数列的前项和为,且,证明:对一切正整数,都有:高2013级高三上期九校联考试题数学(理科)参考答案及评分意见一、选择题:1.B2.C3.D4.A5.D6.B7.B8.A9.C10.D二、填空题:11.12.13.14.15.三、解答题16.解:(1)∵……………………2分,……………………………4分∴函数的最小正周期.    …………………6分(2)由

7、,得……………………10分∴由图像知当即时,有………………13分17.解:(1)由题意知的直径为两平行线之间的距离∴解得,…………………………………3分由圆心到的距离得,检验得………6分∴的方程为………………………………………7分(2)由(1)知过原点,若,则经过圆心,……………9分易得方程:…………………………13分(注:其它解法请参照给分.)18.解:(1)由正弦定理有即又在锐角中故=………………………………………………6分(2)由余弦定理及已知条件得,…①   由平方可得,…②联立①②可得,∴……………

8、………13分19.解:(Ⅰ)由得由得∴在单调递增;在单调递减……………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)知,……………8分有三个不同的实根,则解得………11分∴当时有三个不同的实根……………………………12分20.解:(Ⅰ)∵椭圆经过点,∴又,∴,∴∴椭圆的方程为…………………………………………2分又∵椭圆与直线有且只有一个交点∴方程即有相等实根∴∴∴椭圆的方程为………………………………………………5分(Ⅱ)

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