西南大学秋[]《中学几何研究》作业答案

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1、1、1. 既不充分也不必要条件2. 充分不必要条件　3. 必要不充分条件4. 充要条件  2、 1. A.2. C.3. E.4.   3、44．若三角形两角的平分线相等，则此三角形为（　　　）1. 直角三角形2. 不能判断3. 等腰三角形  4. 等边三角形4、45．下列结论不正确的是（　　　）1. 两圆的内公切线等于外公切线  2. 中垂线上的点到两端点距离相等3. 圆的垂径平分弦1. 角平分线上的点到两边的距离相等5、41．钱大姐常说：“便宜没好货”。她这句话意思是“不便宜”是“好货”的（　　　）1. B

2、.充分条件2. 既不充分也不必要3. 必要条件  4. 充要条件6、 1. F.2.3.4.   7、 1.2.3.4.   8、 1.2.3.   4.9、 1. D. 充要条件2. 既不充分也不必要条件3. 必要不充分条件4. 充分不必要条件  10、 1.   2.3.4.判断题11、38．三角形的高线平分垂足三角形的内角。1.A.√  2.B.×12、33．用反证法证明几何问题时，图形不能按实际情况作图。1.A.√2.B.×  13、36．用同一法证明问题的理论根据是命题满足同一原理。1.A.√  2.

3、B.×14、37．同一性原理是指命题的条件和结论的事项均唯一。1.A.√2.B.×  15、26．综合法是从命题的条件入手由因导果的方法。1.A.√  2.B.×16、 1.A.√  2.B.×17、31．用反证法证明就是证原命题的逆命题不成立。1.A.√2.B.×  18、29．证明几何问题，我们往往用分析法分析思路，用综合法书写证明。1.A.√  1.B.×19、27．用综合法时叙述简明，所以综合法优于分析法。1.A.√2.B.×  20、 1.A.√  2.B.×21、32．证明否定式的结论时一定用反证法

4、。1.A.√2.B.×  22、34．能用同一法证明的问题均可用反证法证明。1.A.√  2.B.×23、25．分析法是从命题的结论入手执果索因的方法。1.A.√  2.B.×24、28．用分析法时思路清晰，所以分析法优于综合法。1.A.√2.B.×  25、30．用反证法证明问题的理论根据是原命题与逆否命题同真同假。1.A.√  2.B.×26、35．分断式定理的逆命题一定成立。1.A.√  2.B.×主观题27、12．介于定三角形两边之间且平行于第三边的线段，其中点的轨迹是　　　　　　　　　　。参考答案：1

5、2．第三边的中线． 28、17．平面内到两定点距离的平方和为常量的点的轨迹是一圆，该圆叫　　　　　　　　　。参考答案：17．定和幂圆． 29、16．平面内到两定点和定直线距离相等的点的轨迹是　　　　　　　　　　。参考答案：16．抛物线． 30、 参考答案： 31、 参考答案： 32、10．平面内与两平行定直线等远的点的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：10．平行于定直线的一条直线． 33、6．三角形的三中垂线共点于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：6．外心． 34、5．三

6、角形的三中线共点于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：5．重心． 35、14．平面内到两定点距离之比不为1的点的轨迹是­圆，该圆叫　　　　　　　。参考答案：14．阿氏圆． 36、3．三角形的三高线共点于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：3．垂心． 37、18．平面内到两定点的平方差为常量的点的轨迹是一条直线，该直线叫　　　　　　　　　。参考答案：18．定差幂线． 38、19．尺规作图的作图公理为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

7、　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：19．过两点作直线；已知圆心和半径作圆；作直线与直线、直线与圆、圆与圆的交点。 39、7．三角形外一点在其内接圆上的充要条件是　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：7．该点在三边上的射影共线． 40、13．平面内到两定点距离之比为1的点的轨迹是­　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：13．两定点线段的中垂线． 41、20．求解作图题的基本步骤为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：20．分析、作法、证明、讨论． 42、

8、24．古典的尺规作图不可能三问题是                              ．参考答案：24．三等分任意角、化圆为方、倍立方． 43、 参考答案： 44、9．平面内与两相交直线等远的点的轨迹是　　　　　　　　　　　　　　　　　。参考答案：9．两定直线所成角的平分线． 45、8．轨迹证明要“不漏不滥”，“不漏”是指　　　　　　　　　　　　　　　　　　　，“不滥”是指