2016-2017学年高二数学人教a版选修2-1（第3.1.5 空间向量运算的坐标表示） word版含解析

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1、www.gkstk.com绝密★启用前人教版选修2-1课时3.1.5空间向量运算的坐标表示一、选择题1．【题文】已知，，，则与的夹角为（）A．B．C．D．2．【题文】已知，则与向量共线的单位向量是（）A.B.C.D.3．【题文】设一地球仪的球心为空间直角坐标系的原点，球面上有两个点的坐标分别为，，则（）A．B．C．D．4．【题文】已知，，若，则(　　)A．，B．，C．，D．，5．【题文】设点关于原点的对称点为，则等于（）A．B．C．D．6．【题文】点到点，的距离相等，则的值为()A．B．C．D．7．【题文】若向量，，则()A．B．C．D．

2、8．【题文】已知向量，，且与互相垂直，则的值为（）A．B．C．D．二、填空题9．【题文】已知向量，，且，则实数的值为________．10．【题文】已知向量，，若，则__________.11．【题文】若向量，则__________.三、解答题12．【题文】已知向量，，，，．（1）求向量（2）求向量与所成角的余弦值．13．【题文】已知向量，试求向量，使得该向量与轴垂直，且满足．14．【题文】已知正三棱柱，底面边长，点分别是边的中点，建立如图所示的空间直角坐标系.(1)求三棱柱的侧棱长；(2)若为的中点，试用基底向量表示向量；(3)求异面直

3、线与所成角的余弦值．人教版选修2-1课时3.1.5空间向量运算的坐标表示参考答案与解析一、选择题1．【答案】C【解析】设与的夹角为，由题意可得，，，故选C.考点：空间向量坐标形式的运算，求向量夹角.【题型】选择题【难度】较易2．【答案】D【解析】由题意知，与向量共线的单位向量为，故选D．考点：空间向量中的共线向量，单位向量．【题型】选择题【难度】较易3．【答案】D【解析】．故选D．考点：空间两点之间的距离．【题型】选择题【难度】较易4．【答案】D【解析】因为，所以，所以，．考点：空间向量的平行求坐标．【题型】选择题【难度】较易5．【答案】

4、A【解析】关于原点对称的两个点的坐标之间横坐标、纵坐标、竖坐标的数都是相反数，故，所以，故选A.考点：关于原点对称的两个点的坐标，空间中两点间的距离公式.【题型】选择题【难度】一般6．【答案】B【解析】点到点，的距离相等，则有，故选B.考点：空间中两点间的距离公式.【题型】选择题【难度】一般7．【答案】D【解析】因为向量，，所以，B错误；，所以，D正确；，A错误；如果，则存在实数使，显然不成立，C错误.故选D．考点：空间向量的坐标运算．【题型】选择题【难度】一般8．【答案】D【解析】由向量的运算可知，同理得.与互相垂直，即，展开有，解得，

5、故选D．考点：空间向量垂直的坐标运算．【题型】选择题【难度】一般二、填空题9．【答案】【解析】因为，所以，解得．考点：空间向量垂直的坐标表示.【题型】填空题【难度】较易10．【答案】【解析】由，，知，存在实数满足，即，即解得.考点：向量平行的坐标运算.【题型】填空题【难度】较易11．【答案】【解析】因为，所以，，所以.考点：空间向量数量积的坐标运算.【题型】填空题【难度】一般三、解答题12．【答案】（1）向量，，（2）【解析】（1）∵向量，，，且，，∴解得，，.∴向量，，.（2）∵，，∴，，∴向量与所成角的余弦值为考点：空间向量的数量积坐

6、标运算．【题型】解答题【难度】一般13．【答案】【解析】设向量，由题意，得即解得∴．考点：空间坐标系中点的坐标表示.【题型】解答题【难度】一般14．【答案】(1)(2)(3)【解析】(1)设正三棱柱的侧棱长为，由题意得，，,，，，则，，因为，所以，所以.(2)(3)由(1)可知，.，所以异面直线与所成角的余弦值为.考点：空间坐标系中坐标运算，求棱长，异面直线所成角.【题型】解答题【难度】一般亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用

7、！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！