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《六校2011届高三第三次联考(文数.280k)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、六校2011届高三第三次联考数学（文科）（中山纪中、深圳实验、东莞中学、珠海一中、惠州一中、广州二中）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分为150分。考试用时120分钟。注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位置上，用2B铅笔将自己的学号填涂在答题卡上。2、选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上
2、作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。一、选择题:(每小题5分，共50分)1．若A=}，B={0，1，2，3}，则=A．{0，1，2，3}B.{1，2，3}C.{1，2，3，4}D.{0，1，2，3，4}2.已知平面向量，且，则A．B.C.D.3.等比数列中,已知,则A.6B.8C.10D.164.下列函数中，既是偶函数又在上单调递
3、增的是A.B.C.D.5.在中，a=15,b=10,A=60°，则=A.B.C.D.6、已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，则椭圆的离心率等于（）．A．B．C．D．7.已知，式中变量，满足约束条件，则的最大值为___________.9A.0B.5C.6D.108．为了了解某地区学生的身体情况，抽查了该地区100名年龄为高三男生体重（kg），得到频率分布直方图如下图，根据上图可得这100名学生中体重在［56.5，64.5］的学生人数是（）A．20B．30C．40D．509.方程的解所在的区间是（）A．（0,
4、1）B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10、已知过点（1，2）的二次函数的图象如右图，给出下列论断：①，②,③，④其中正确论断是（）A．①③B.②④C.②③D.②③④二、填空题：（每小题5分，共30分，把正确答案填写在答卷相应地方上）11.已知是等差数列，，则的前n项和=______12.图中的三个直角三角形是一个体积为的几何体的三视图，则h=_________cm913.如下图所示，程序框图（算法流程图）的输出值________。14．如右上图示，利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线所围成的阴
5、影部分的面积S：(1)先产生两组0~1的均匀随机数，a=RAND(),b=RAND();(2)做变换，令x=2a,y=2b;(3)产生N个点（x,y），并统计满足条件的点（x,y）的个数.已知某同学用计算器做模拟试验结果当N=1000时=332，则据此可估计S=_________。三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤15.(本小题满分12分)已知R.（1）求函数的最小正周期;（2）求函数的最大值，并指出此时的值．16．（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装
6、有标号为1、2、3、4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等．（Ⅰ）求取出的两个球上标号恰好相同的概率；（Ⅱ）求取出的两个球上的标号至少有一个大于2的概率．17．（本小题满分14分）9如图，已知四边形与都是正方形，点E是的中点，(1)求证：平面BDE；(2)求证：平面⊥平面BDE18、(本小题满分14分)某建筑公司用8000万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少12层、每层4000平方米的楼房。经初步估计得知，如果将楼房建为x（x12）层，则每平方米的平均建筑费用为
7、Q(x)=3000+50x（单位：元）,为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？每平方米的平均综合费最小值是多少？（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用=）19．（本小题共14分）已知的边边所在直线的方程为点B关于点的对称点为C,点在AC边所在直线上且满足．（I）求AC边所在直线的方程；（II）求的外接圆的方程；（III）若点N的坐标为其中n为正整数。试讨论在的外接圆上是否存在点P，使得成立？说明理由。20．(本题满分14分)已知n为正整数，曲线总经过定点(,0)
8、(1)求证点列：在同一直线上（2）若记f(k)+f(k+1)+f(k+2)+f(n)=,其中k,n为正整数且kn求证：(n)9参考答案1．B2.C3.B4.D5.A6、C7．B8.C9.C10、B11.12.413.1214．1.32815.解：（1）∵……4分……6分.……7分∴.……8分(2)当时,取得最大值,其值为2.……10分此时，即Z.……12分16．解法一：利用树状图可以列出从甲、乙两个盒子中各取出1个球的所有可能结果：可以看出
