用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用

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1、用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用

2、用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用1997年第2期天津轻工业学院JOURHALOFTIANJlNlNS~ITUTEOFUGHTINDUSTRY/尸厂7尸烈肿用于机器人受力分析的雅可比矩阵及应用(机械工程系)摘要:根据雅可比矩阵,导出了一种用于机器人坐标系间静力变换的一种简便而实用的方法分析了在稳定平斯状态下,由于替端效应器上的作甩力而在各个关节上产生的力和力矩,从而为合理地确定各关节的动

3、力元件理力控制提供了可靠的依据以作者所研究的LL—ET型机器人为倒,蛤出了试方法的具体应用.关簟词:机器人雅可比阵静力分析———,..一/JACoBIMATRIXF0RTHEF0RCEANALYSISOFR0BoTANDITSAPPLICATIoNZhouYunxiangZhangJianguoAbstract:BasedDnJacobimatrix,asimpleandusefulmethodforthestarictransf0rmationbe—tweencoordinates~temsofr

4、obotisdevelopedTheauthorsanalysisforcesandmomentsactingonallthejointscausedbythef0r.esofend--effectorinthestateofstableequilibrium.therebypro—videreliabletheo~ticalgroundsforreasonablydeterminingthecomponentsofallthejointsandcontrollingtheforces,Thispa

5、perexemplifiestheLL--ETcuttingrobotwhichisbeingdevelopedbytheauthorsthemselves,andgivestheconcreteapplicationofthemethodforillustration.Keywords:robot,jacobimatrix,staticforceanalysis引言机器人是一个有源多刚体动力学系统,其特点是各连杆作为一个运动刚体,都由单独的驱动机驱动作受控运动,相应的关节力(或力矩)通过连杆传递到

6、终端效应器,克服外界作用力和力矩,因此终端效应器上的作用力和力矩取决于各关节的驱动力和力矩.机器人在承受静态外力负载,或是终端效应器和环境作静态接触时,都处于静力操作状态.?天津市自然科学基金资助项目收稿日期:1996一10—23t1997—09—01收到修改穑r,卜天津轻工业学院1997年10月在进行机器人机构设计过程中,首先必须要在静力学的范围内进行初步分析,以便为确定机构方案,选定合理的结构参数和驱动源提供一定的依据.特别是在初估原动机功率,初选关节轴承和确定自重平衡方案的过程中,静力分析是

7、必不可少的.同时,这种计算也是进行机构动力学分析的基础.由于问题只限于静力学范围,大大地缩小了问题的规模,简化了算法,从而可以较快较易地为整个机器人的设计提供比较可靠的资料.本文提出了任意两坐标系间静力变换的雅可比矩阵,该矩阵简单,计算方便,迅速.该方法是以系统为研究对象的,不必进行内部约束的分析,通过静力变换即可将终端效应器上的力简化到任一关节上,从而根据力(或力矩)平衡条件即可求出各驱动力和力矩,由此则可求得各驱动电机的功率,为选定电机提供了比较可靠的依据.1力和力矩的坐标变换机器人的雅可比矩阵

8、(q)通常是指关节空间向操作空间运动速度传递的广义传动比啪.即矿一X—(;);(1)式中——关节速度矢量——操作速度矢量q——关节运动矢量由于速度可以看成是单位时间内的微分运动,因此雅可比矩阵也可看成是关节空间的微分运动与操作空间的微分运动之间的转换矩阵,即:一J(;)(2)式中——终端微分运动矢量幽——关节微分运动矢量雅可比矩阵依赖于机器人关节坐标系间的形位关系,即它是一个依赖于;的线性变换矩阵.根据式(2)进行进一步的推导,就可以得到在终端效应器上所受的外力作用下