数学七年级上册华东师大版3.3.2多项式

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1、多项式§3.3整式七年级上册华东师大1.什么叫单项式？单项式是代数式吗？代数式是单项式吗？数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式。单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。2.单项式的系数和次数温故知新1.指出下列式子中，哪些是单项式？2.说出下列单项式的系数和次数：23.4.列代数式（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长为_________.（2）图中的阴影部分的面积为____________.（3）若某班有男生x

2、人，女生21人，则这个班的学生一共有________人.a2ra+b+c2ar–r²(x+21)问题1：这些代数式是单项式吗？问题2：它们与单项式有什么关系？2ar–r²x+21单项式单项式＋区别与联系，注意出现的运算！观察、猜想a+b+c概括：上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.几个单项式的和叫做多项式。a+b+c2ar–r²x+21判断.下列代数式哪些是多项式?⑤⑦⑥⑧思考，归纳③④⑤在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。例如，多项式3x²–2x+5.其中5是常数项。一个多项式含几项，就叫几项式。例如，多项式

3、3x²–2x+5是二次三项式。其中，不含字母的项，叫做常数项。多项式3x²–2x+5的项有3x²，–2x，5。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。例1：指出如下多项式的项和次数.例题解析：分析过程：多项式的项：项的次数：多项式的次数：次数是5.5，３,2,3例1：指出如下多项式的项和次数.多项式的项有；次数是5.解：例2：指出下列多项式的项和次数.（1）（2）解：（1）多项式的项有，，，；次数是.（2）多项式的项有，，；次数是.314学以致用例3.指出下列多项式是几次几项式：（2）（1）解：（1）是一个三次三项式

4、.（2）是一个四次三项式.（1）几个单项式的和叫做_________.（2）在多项式中，每个单项式叫做___________.（3）在多项式中，不含字母的项叫做_______.（4）在多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个______________.（5）多项式的每一项是否包括它前面的符号？（6）单项式的次数与多项式的次数有什么区别？多项式多项式的项常数项多项式的次数多项式的每一项都包括它前面的符号，有正号也有负号.单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数不是所有项的次数和，是次数最高项的次数.请你回答!x+ya2+

5、b-3cab-r2x4+2x2y3+18122.填空.项x、ya2、b、-3cx4、2x2y3、18次数1次2次2次5次（一次二项式）（二次三项式）（二次二项式）（五次三项式）ab、-r212几次几项式1.多项式x+y-z是单项式,,___的和,它是___次___项式.xy-z一三多项式练习3.下列说法中,正确的是()D3.一个关于字母x二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为＿＿＿＿＿＿＿．1.关于x,y的多项式如果次数为4次，则m=＿＿．４x２＋x＋７2.写出一个多项式，使它的项数是3，次

6、数是4.2４x4＋2x-1;x3y＋2y+2;x4＋2x-1拓展延伸单项式与多项式统称整式你能说出单项式、多项式、整式三者之间的关系吗？单项式是整式，多项式也是整式.整式包括单项式与多项式.多项式是由几个单项式相加而成的.3.判断下列各式子是否是整式：是是是是是不是火眼金睛例4、代数式是四次二项式，试求a,b的值.解：∵代数式的次数是四次,∴a+1=4∴a=3.又∵代数式的项是二项,∴-2b=0即b=0,∴a=3,b=0.深化练习次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.项:多项式中的每个单项式叫多项式的项.（其中

7、不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式和作业：P100习题3.3的2,3做到A本.预习升幂排列与降幂排列.