浅谈数学中的转化思想

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1、浅谈初中数学中的转化思想——以平行四边形性质的实际教学为例淄川第二中学孙文燕浅谈初中数学中的转化思想——以平行四边形性质的实际教学为例著名数学家G·波利亚曾说：“如果不变化问题我们几乎不能有什么进展”。转化思想作为初中数学的主要思想，有利于激发学生的学习兴趣，提高他们学习的积极性和主动性，值得我们思考与研究。本文从平行四边形性质的实际教学出发，分别从转化思想的定义及相关要素、转化思想在教学中的表现、转化思想的培养三个方面，对转化思想进行了简要的分析和论述。一、转化思想的定义及相关要素布鲁姆在《教学目标分类学》明确指出，数学转化思想是“把问题元素从一种形式向另一种形式转

2、化的能力”。所谓转化思想，通常是将未知问题转化为已知问题，将抽象的问题转化为具体的问题，将实际问题转化为数学问题，也常常在不同的数学问题之间互相转化，可以说在解决数学问题时转化思想几乎无处不在。转化有三要素：一是转化对象——即将对什么问题进行转化；二是转化目标——即将其转化成什么问题；三是转化方法——即如何对这些问题进行转化。我们在运用转化思想时，没有固定的模式，它的特点是灵活、多样的。二、转化思想在教学中的表现（一）生疏问题向熟悉问题转化生疏问题向熟悉问题转化是教学中常用的思考方法。解题能力实际上是一种创造性的思维能力，而这种能力的关键是能否细心观察，运用过去所学的

3、知识，将生疏问题转化为熟悉问题。ABDC类比三角形，引导学生研究平行四边形边和角的性质时，学生可能用以下两种方法说明“平行四边形的对角相等”：①利用平行线的性质；②连结AC或BD，根据全等三角形中对应角相等可证。学生可能用以下两种方法说明“平行四边形的对边相等”：①平移线段可形成平行四边形，利用平移性质；②连结AC或BD，根据全等三角形中对应边相等可证。因此，作为教师，应引导学生利用学过知识来探究新的知识，缩小接触新内容时的陌生度，避免因研究对象的变化而产生的心理障碍，这样做常可得到事半功倍的效果。（二）数与形的转化1、在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A

4、=，∠B=，∠C=∠D=。2、已知：平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.两题均采用运用代数的方法来解决几何问题，学生在做题过程中先回顾关于比例的有关知识，以便进行作答。（三）复杂问题转化为简单问题教师通过合理设置问题，将一个复杂的问题分成几个难度与学生的思维水平同步的小问题，再分析说明这几个小问题之间的相互联系，以局部知识的掌握为整体服务。问题与问题之间要有一定的梯度，以利于教学时启发学生思维。1、如图，在　ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.求BC，CD，AC，OA的长，以及　ABCD的面积．ADOBC2

5、、如图，在　ABCD中，直线EF过点O，且与AB，CD分别相交于点E，F．求证：OE=OF．你还能发现其他相等的线段吗？ADEOFBC第二题是第一题的变式练习，复杂问题简化是数学解题中运用最普通的思考方法。一个难以直接解决的问题，通过深入观察和研究，转化为简单问题迅速求解。三、转化思想的培养多数数学问题的解决都要运用转化思想，教师在平时的教学中要善于引导和鼓励学生在学习上和生活中经常运用转化思想，注重转化思想的培养。（一）在教学中贯穿转化思想，引导学生进行初步感知教师在教学中应该先引导学生掌握转化思想的基本知识，明确什么是转化思想，激发学生的积极性，去思考如何进行转化

6、，并在教学过程中，有目的地进行转化思想的训练，师生共同评价教学过程中运用转化思想的合理性和不足，引导学生体会转化思想的美妙。（二）尝试运用，体会数学转化方法学生在学习过程中的进步与反复、成功与失败、变化与发展都是他们不断自我体验、自我实现的过程。因此让学生尝试运用转化法，体验成功是关键的一步。在尝试运用中，学生主动参与，不拘泥于教材或教师，从自身知识基础与经验出发，把新知转化成旧知，建立新旧知识的内在联系，促进新知识结构的建立，进而主动地理解和掌握转化方法，提高数学的能力。（三）大胆创新，形成转化思想转化思想具有灵活多样的特点，因此在培养学生转化思想时，也没有一成不变

7、的规则和方法，应该引导学生大胆进行创新，注重观察日常生活中的问题。在尝试解决问题时，要从数学的角度进行分析和思考，只有这样，他们的能力才会得到提升。学习上，善于运用转化思想的同学，将能解决更多的数学问题，将有更浓厚的学习兴趣。生活中，善于运用转化思想的同学，将变得越来越聪明，越来越富有创造性，这正是我们每位教育工作者所期待的东西，正是教育的归宿，教育的目的。所以要重方法，而不要重题海。参考文献：[1]《高中数学的体验教学法》邓小荣广西师范学院学报，2003（8）.[2]《浅谈高初中数学概念的教学方法〔J〕》黄红广西右江民族师专学报，2003（6）.[