浅谈转化思想在中学数学中的应用

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1、浅谈转化思想在中学数学中的应用摘要：数学是一门重要的学科，学好数学也是现在中学生所面临的问题．想要解决这一问题，就要认识到数学思想是数学的核心，而数学思想的核心是转化思想．因此了解转化思想在中学数学中的应用无论是对教师还是学生都是非常重要的．本文将先从转化思想的概念、分类、作用以及意义等方面介绍转化思想，然后再从中学数学的代数、几何、概率三方面对转化思想的具体应用进行详细阐述，列举具体例子使其更有说服力．关键词：转化思想；中学数学；代数；几何；概率；应用中图分类号：G633．6Discussiononthetransformati

2、onideologyinmiddleschoolmathematicsAbstracts:Mathematicsisanimportantsubject，theproblemsfacedtolearnmathematicsisnowthemiddleschoolstudents．Tosolvethisproblem，weshouldbeawareofthethoughtofmathematicsisthecore，whilethecoreofmathematicalthinkingisthetransformationofidea

3、s．Thereforeunderstandingtheapplicationoftransformationideologyinmiddleschoolmathematicswhethertheteacherorthestudentsareveryimportant．Thispaperwillstartfromtheconcept，classification，transformationofideologicalroleandsignificanceareintroducedintoideas，andthenfromalgebr

4、a，geometry，probabilityofsecondaryschoolmathematicsinthreeaspectsthespecificapplicationofthetransformationofthoughtsindetail，citespecificexamplestomakeitmoreconvincing．Keywords:transformationideology;Middleschoolmathematics;algebra;geometry;probability;applicationCLCNO

5、:G633．6目录摘要IAbstractsI1引言12转化思想概述12.1转化思想的概念12.2转化思想的分类12.3转化思想的作用和意义23转化思想在中学数学中的应用23.1转化思想在中学代数中的应用23.1.1转化思想在集合的应用33.1.2转化思想在函数的应用43.1.3转化思想在方程与不等式中的应用53.2转化思想在中学几何中的应用73.2.1转化思想在平面几何的应用73.2.2转化思想在立体几何的应用83.2.3转化思想在解析几何的应用93.3转化思想在概率中的应用104总结10参考文献121引言数学是一门非常神秘的学科

6、，它存在于生活中的各个角落．伟大的数学家华罗庚曾说过：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学．”所以现在的中学生更应该学习认识数学、理解数学、应用数学．要想让现在的中学生学会数学，重点在培养学生掌握数学思想方法．转化思想是数学思想中比较常用的重要方法，也是中学生在解决数学问题时不可缺少的一种思想．本文将对转化思想进行解析，并具体阐述其在中学数学解题中的应用．2转化思想概述2.1转化思想的概念辩证唯物主义认为，任何事物内部都存在着矛盾，一切互相矛盾的东西总是存在联系的，在一定条件下相互矛

7、盾的事物可以相互转化，从而推动事物的发展．数学问题中的条件与条件、条件与结论之间存在差异，差异也是矛盾，解题过程就是不断地有目的地和有效地转化矛盾，最终解决矛盾的过程，也可以说，解题就是转化．[1]转化思想是数学思想方法的核心．转化思想又称化归思想，是解决数学问题时的基本思想，是一种有效的数学思维方式．所谓的转化思想方法，就是在解决问题时，通过某种转化，将未解决的问题转化成已知或者已经解决的问题，使原问题得到答案的方法．一般都是将难以解决的问题转化成容易解决的问题，将复杂的问题转化成简单的问题，将实际问题转化为数学问题，等等．因此

8、数学思想方法中的其他方法都是根据转化思想得来的．在解决数学问题时，都在不知不觉中运用着转化思想，比如:在用数形结合的思想解题时，把数与形进行转化;在对问题做分类讨论时，使局部与整体相互转化等等．它们都是转化思想的具体体现．如观察法、分析法、换元法、