实验1 高斯白噪声及低通滤波

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1、本科学生实验报告学号114090389姓名简安文学院物电学院专业、班级11电子实验课程名称现代通信原理实验教师及职称金争开课学期2013至2014学年下学期填报时间2014年05月10日云南师范大学教务处编印实验序号实验一实验名称高斯白噪声及低通滤波实验实验时间2014-05-6实验室同析楼三栋111一．实验目的1.1认识Matlab/Simulink的基本功能。1.2了解Simulink的基本图符库，并能做出简单的高斯白噪声仿真。二．实验内容2.1在本仿真模型中添加频谱示波器(SpectrumScope)，观察上

2、述高斯白噪声及其通过滤波器后的频谱特性。2.2在本仿真模型中再添加一个带通滤波器，观察高斯白噪声通过带通滤波器的输出信号的时域波形和频谱特性。2.3尝试改进本仿真模型，计算上述各信号的功率谱并显示。三．实验设备及材料3.1WindowsXP/Windows73.2MatlabR2011b四．实验原理4.1白噪声白噪声，是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为(1)式中，为常数，。由于1和为一对傅里叶变换对，所以白噪声的自相关函数为(2)由式(1)、式(2)可知，白噪声的自相关函数仅在时才不为零,而

3、对于其他任意的，白噪声的自相关函数都为零，即在任意两个不同时刻上的随机变量都是不相关的。4.2随机信号通过线性时不变系统的响应对于一个线性时不变系统(如滤波器)，该系统是由它的冲激响应或等效地由它的频率响应表征，这里的和是一对傅里叶变换对。如果令为系统的输人信号，是输出信号。系统的输出可以表示成如下形式：(3)如果是平稳随机过程的样本函数，那么就是随机过程的样本函数。可以求出输出的自相关函数是(4)由于我们知道自相关函数和功率谱密度函数是一对傅里叶变换对，所以可以得到输出过程的功率密度谱，即为相关函数的傅里叶变换：

4、(5)由此可以看出，输出信号的功率谱密度就是输入信号的功率谱密度乘以系统的频率响应的模的平方。当输入随机过程是白噪声时，输出随机过程的自相关特性和功率密度谱将完全由系统的频率响应所决定。4.3实验方案设计本实验采用一个高斯白噪声发生器模块来产生高斯白噪声信号，使其通过三个带宽不同的低通滤波器系统，对输出信号的时域波形进行观察和比较。本实验的仿真模型文件名是gaussian_noise.mdl，打开该文件可以看到如图1所示的仿真模型的结构图，该模型实现了白噪声(本实验中白噪声均指高斯加性白噪声)信号通过不同带宽的滤波

5、器。图中最左端是一个高斯噪声发生器发出白噪声，该白噪声信号分别通过三个滤波器(三个滤波器的名字分别是DigitalFilterDesign1，DigitalFilterDesign2，DigitalFilterDesign3)，这三个滤波器的带宽各不相同，最后用一个可以同时显示四路波形的示波器来观察时域信号。图1设计一个高斯白噪声及三个低通滤波器五.实验步骤5.1打开matlab应用软件，如图2所示。5.2在图2中右边的命令窗(CommandWindow)的光标处输入：simulink,回车，打开SimulinkL

6、ibraryBrowser界面，如图3所示,。图2Matlab界面5.3在图2中，选择：File>New>Model新建文件，保存在matlab工作目录下，并取名为gaussian_noise.mdl。5.4在图3的Find命令行处输入：GaussianNoiseGenerator，就在窗口的右边找到了该仿真模块图标。用鼠标右键选择该模块，将其添加到创建的gaussian_noise窗口中。模块操作：Ctrl+z逆时针转90度，Ctrl+r顺时针转90度，Ctrl+i转180度。图3SLB界面5.5用相同的方法创建

7、滤波DigitalFilterDesign和显示仪器Scope，观察每个设备的连接点，用鼠标左键把设备连接起来，如图4所示。5.6用鼠标左键选中GaussianNoise，再点击右键进行高斯噪声产生器参数设置，如图5所示。图4一个GaussianNoise与三个低通滤波器的simulimk设计图5gaussiannoisegenerator参数设置5.7同样的方法设置滤波器DigitalFilterDesign1的参数，如图6所示。如此法，按需求分别设置其它模块的参数如图7和图8所示。图6DigitalFilter

8、Design1参数图7DigitalFilterDesign2参数图8DigitalFilterDesign3参数5.8用鼠标点击如图9中的“运行仿真模型按钮”可以运行gaussian_noise.mdl，运行结束后，双击示波器模块(Scope)可以打开仿真结果波形。图9设计仿真六.实验现象与结果该模型仿真后在Scope中看到的波形如图10所示。图中从上到下