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1、适宜与非适宜表征对应用题解决的影响2007年2月第23卷第1期教育科学EducationScienceFeb.,2007Vo1.23NO.1适宜与非适宜表征对应用题解决的影响郑琳娜(辽宁师范大学教育学院,辽宁大连116029)[摘要]为考察小学生的表征类型对应用题解决的影响,作者以四类算术应用题为实验材料,在自由选择和迫选两种条件下对150名四年级小学生进行实验研究.结果表明:在自由选择条件下,四年级小学生倾向采用适宜表征解决不同类型的应用题,且适宜表征的解题正确率较高;在迫选条件下,适宜表征组被试的解题
2、正确率高于自由选择条件下被试的解题正确率,也显着高于非适宜表征组被试的解题正确率,而非适宜表征组被试的解题正确率显着低于自由选择条件下被试的解题正确率.[关键词]应用题;问题表征;小学生[中图分类号]G449.1[文献标识码]A[文章编号]1002-8064(2007)01—0088—04一,前言问题表征是解决应用题的核心和关键环节.Anand和Ross对儿童解答应用题的错误原因进行分析时发现,对问题结构进行错误的表征是造成儿童不能正确解决问题的关键原因[1].Battista的研究也发现,那些能够对应用
3、题进行相应的视觉一空间表征的儿童能够正确回答与解题相关的问题,并成功解决问题].进一步的研究表明儿童对应用题的表征具有多种类型,而且当问题类型发生变化时,儿童的表征类型也发生相应的改变.如Mayer等人提出在数学应用题表征中存在两种基本策略,即直接转换策略(di—recttranslationstrategy)和问题模型策略(problem—modelstrategy),前者强调对数字进行加工,即数字运算;后者强调理解问题中条件之间的关系口].在一致性应用题上,儿童倾向采用直接转换策略;而在不一致应用题上
4、,儿童倾向采用问题模型策略[4].还有研究表明当问题的难度,条件清晰度等特征发生改变时,儿童也能相应的选择和转换表征类型].我们认为,应用题的类型与表征类型有一定的对应关系,即某种类型的应用题适宜采用某种类型的表征,采用这种表征,应用题就容易解决;否则就不易解决.这种与应用题的类型相对应的并有助于问题解决的表征类型,我们称之为"适宜表征".由此,我们进一步假设:如果被试能够随着应用题类型的变化而采用适宜类型的表征,那么解决应用题的正确率就会提高,相反则会降低.依据这种假设,我们设计两种实验条件:一种条件是
5、给被试呈现四种不同类型的应用题,让被试分别采用他们认为适宜的表征类型去解决问题.另一种条件是当给被试呈现同样的四种类型的应用题时,要求他们只能用某一种表征类型解决问题.前一种条件称为"自由选择",后一种称为"强迫选择".在以往研究的基础上,我们将四年级小学生应用题的表征类型划分为四种:关系表征(即用语言表征应用题中的数量关系),词语表征(即用词语表征应用题中的关键概念而不表征数量关系),图式表征(即用简约的图形表征应用题中有关数量的空间结构关系或数量关系)和图画表征(即用图画较细致描绘应用题中有关事物的表
6、面特征,而不涉及空间结构或数量关系).我们针对这四种表征类型编制相应的四类应用题:比率问题,种树问题,行程问题和比较问题.我们假设:四年级小学生被试能够根据应用题的类型采用相应的适宜表征,且适宜表征的(收稿日期32006-12-10(作者简介]郑琳娜(1979一),女,河南许昌人,辽宁师范大学发展与教育心理学O4级博士研究生,研究方向为认知与发展.?88?解题正确率应该较高;而在迫选条件下,不适宜表征的解题正确率应该显着降低,而适宜表征的解题正确率应该进一步较高.二,方法1.被试在大连市内两所小学的四年级
7、学生中随机选取150人为被试,并随机分配到两种实验条件下,其中3O人进行自由选择条件下的实验;另120人进行迫选条件下的实验,即随机分配到关系表征组,词语表征组,图式表征组和图画表征组,每组3O人.2.实验材料参考小学数学教学标准和教材,编制4个应用题作为实验材料,分别是比率问题,种树问题,行程问题和比较问题.实验时将四个应用题随机排列顺序用小四号仿宋字体打印在一张A4纸上,题目之间留够被试用于表征和解决问题的空白,见附录.3.实验程序首先进行自由选择条件下的实验,步骤如下:实验前先进行出声思考的训练,待
8、被试掌握出声思考后,将试验材料呈现给被试.指导语如下:"同学,你好.现在给你的是4道应用题,请你认真解答.在解决问题的过程中,请你用出声思考的方式把你的解题思路告诉我,同时,如果你需要画图,画线段或者写下你认为有用的数字等帮助你解决问题,你也可以在这张纸上完成.总之,你可以选择你认为最适合的解题思路来解答问题.同时请你尽可能快的完成."在被试解决问题的过程中,详细记录被试的口头报告内容;从被试开始浏览题目起计时,直到被试列出运
