吉林省实验中学2014届高三数学下学期第五次模拟考试试题 文 新人教a版

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1、吉林省实验中学2014届高三下学期第五次模拟考试数学（文）题 一、选择题：本大题共l2小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的．1.已知A、B均为集合的子集，且A∩B，(∁UB)∩,则等于()A．B．C．D．2.若a，b∈R，i是虚数单位，且a＋(b－1)i＝1＋i，则对应的点在(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.以下判断正确的是A.函数为上的可导函数，则是为函数极值点的充要条件.B．命题“”的否定是“”.C.命题“在中，若”的逆命题为假命题.D.“”是

2、“函数是偶函数”的充要条件.4.若，满足约束条件，则的最小值是(　　)A.－3B.0　　C.　D.35.已知点A(－1,1)、B(1,2)、C(－2，－1)、D(3,4)，则向量在方向上的投影为(　　)A.B.C.－D．－6．公比为的等比数列{an}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a16＝(　　)A．4B．5C．6D．77.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折，使点B与点C间的距离为，此时四面体ABCD的外接球的表面积为()A．B．C．D．8.执行如图所示的程序框图，若输入A．B．C．D．9.一

3、个空间几何体的三视图及其相关数据如图所示，则这个空间几何体的表面积是(　　)A．B．＋6C．11πD．＋310．对于使－x2＋2x≤M成立的所有常数M中，我们把M的最小值1叫做－x2＋2x的“上确界”，若a，b∈R＋，且a＋b＝1，则－－的“上确界”为(　　)A．B．C．－D．－411．已知点A（2，0），抛物线C：x2=4y的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点N，则

4、FM

5、：

6、MN

7、=A．2:B．1:2C．1:D．1:312.设函数的零点为，函数的零点为，若，则可以是()A．B．C．D．二、

8、填空题：(本大题共4小题，每小题5分)。13．某校举行了由全部学生参加的校园安全知识考试，从中抽出60名学生，将其成绩分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后，画出如图所示的频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：估计这次考试的及格率(60分及以上为及格)为________．14.若在区间[－5,5]内任取一个实数a，则使直线x＋y＋a＝0与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2有公共点的概率为________.15.在△ABC中，AB＝2，AC＝3，·＝1，则BC＝________.16．设

9、数列{an}满足a1＋2a2＝3，点Pn(n，an)对任意的n∈N*，都有向量＝(1,2)，则数列{an}的前n项和Sn为三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分）已知向量a＝，b＝(cosx，－1)．(1)当a∥b时，求的值；(2)设函数f(x)＝2(a＋b)·b，求f(x)在[0，]上的取值范围．18.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD．（I）证明：PQ⊥平面DCQ；（II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DC

10、Q的体积的比值．19.(本小题满分12分）某品牌电视专卖店，在“五一”期间设计一项有奖促销活动：每购买一台电视，即可通过电脑产生一组3个数的随机数组，根据下表兑奖：随机数组的特征3个数字均相同恰有2个数字相同其余情况奖金（单位：元）商家为了了解计划的可行性，估计奖金数，进行了随机模拟试验，产生20组随机数组，每组3个数，试验结果如下所示：975，146，858，513，277，645，903，756，111，783，834，527，060，089，221，368，054，669，863，175．（Ⅰ）请根据以上模拟

11、数据估计：若活动期间商家卖出100台电视应付出奖金多少元？（Ⅱ）在以上模拟数据的前5组数中，随机抽取2组数，试写出所有的基本事件，并求至少有一组获奖的概率．20．(本小题满分12分）已知椭圆M:的一个焦点为F(－1,0),左右顶点分别为A,B.经过点F的直线l与椭圆M交于C,D两点. (1)求椭圆方程; (2)当直线l的倾斜角为45o时,求线段CD的长; (3)记△ABD与△ABC的面积分别为S1和S2,求

12、S1－S2

13、的最大值.21.(本小题满分12分）已知函数f(x)＝ax＋lnx，g(x)＝ex.(1)求函数

14、f(x)在点(1,f(1))处且倾斜角为的切线方程；(2)若不等式g(x)<有解，求实数m的取值范围；(3)定义：对于函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的任意实数x0，称

15、f(x0)－g(x0)

16、的值为两函数在x0处的差值．证明：当a＝0时，函数y＝f(x)和y＝g(x)在其公共定义域内的所有差值都大于2.请考生在第22、23、24题中任选一题做