资源描述：
《吉林省实验中学2015届高考数学第五次模拟考试（文）试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、吉林省实验中学2015届高三年级第五次模拟考试数学（文）试卷命题人：赵晓玲审题人：杨丽芬2015年4月本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22~24题为选考题，其它题为必考题。第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合A，，则A.B.C.D.2.设i是虚数单位，复数z＝的值是A．B．C．D．13.若是真命题，是假命题，则A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题4.某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为：若程序运行中输出的一个数组是则数组中的A．3
2、2B．24C．18D．165.设，，,则A.B.C.D.6.下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是A．B．C．D．7.为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015P（K2k）0.100.050.025k2.7063.8415.024附：参照附表，得到的正确结论是A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关”B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”C．有90％以上的把握认为“该市居
3、民能否做到‘光盘’与性别有关”D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关”8.定义在R上的奇函数满足，且在上是增函数，则有A．B．C．D．9.如图，在是边BC上的高，则的值等于A．0B．4C．8D．10.若，，，则下列不等式中：①；②；③；④.对一切满足条件的，恒成立的序号是A.①②B.①③C.①③④D.②③④11.已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的一边与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率的值是A． B．C．D．12.已知函数，且，则当时,的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13.设，若f
4、（x）在x=1处的切线与直线垂直，则实数a的值为．14.为了调查城市PM2.5的值，按地域把36个城市分成甲、乙、丙三组，对应的城市数分别为6、12、18。若用分层抽样的方法抽取12个城市，则乙组中应抽取的城市数为。15.一空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为，则正视图与侧视图中的值为.16.给出以下四个结论：①函数的对称中心是；②在△中，“”是“”的充分不必要条件；③在△中，“”是“△为等边三角形”的必要不充分条件；④若将函数的图像向右平移个单位后变为偶函数，则的最小值是.其中正确的结论是：（写出所有的正确结论的序号）三、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出
5、文字说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）已知正项数列的首项，前项和满足．（I）求证：为等差数列，并求数列的通项公式；（II）记数列的前项和为，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．18.（本小题满分12分）近年来,某市为了促进生活垃圾的分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并分别设置了相应的垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨):“厨余垃圾”箱“可回收物”箱“其他垃圾”箱厨余垃圾400100100可回收物3024030其他垃圾202060(I)试估计厨余垃圾投
6、放正确的概率;(II)试估计生活垃圾投放错误的概率;(III)假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分别为,其中,.当数据的方差最大时,写出的值(结论不要求证明),并求此时的值.(注:方差,其中为的平均数)19.（本小题满分12分）如图,四棱锥,侧面是边长为的正三角形,且与底面垂直,底面是的菱形,为的中点.(I)求证:；(II)求点到平面的距离.20.（本小题满分12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为b．（Ⅰ）求椭圆C的离心率；（Ⅱ）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不
7、同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．21.（本小题满分12分）已知函数，（Ⅰ）求函数的单调区间和极值；（Ⅱ）若对任意的，恒有成立，求的取值范围；（Ⅲ）证明：（）．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点，过作于。(Ⅰ）求证：是圆的切线；(II)若，求的面积。23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程曲线的参数方程为，是曲线上的动点，
