2018年河南省中原名校高三第三次质量考评试卷理科数学（解析版）

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1、河南省中原名校2017—2018学年高三第三次质量考评数学试题（理）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由解得，所以，由知，，所以.故选C.2.函数在上的单调递减区间为（）A.B.C.D.和【答案】A【解析】因为函数是减函数，所以令，解得：，令，得：，故选A.........................3.已知，则与的关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，，故，应选A.4.设为等比数列的前项和且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】根据等比数列的前项

2、和公式知（），又，所以，，故选D.5.已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】画出不等式组，表示的平面区域，如图，平移直线，当直线过点时，直线截距最大，即当时，取得最大值，故选A.【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）

3、；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.6.高三学生在新的学期里，刚刚搬入新教室，随着楼层的升高，上下楼耗费的精力增多，因此不满意度升高，当教室在第层楼时，上下楼造成的不满意度为，但高处空气清新，嘈杂音较小，环境较为安静，因此随教室所在楼层升高，环境不满意度降低，设教室在第层楼时，环境不满意度为，则同学们认为最适宜的教室应在（）楼A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意知同学们总的不满意度，当且仅当，即时，不满意度最小，所以同学们认为最适宜的教室应在楼，故选B.点睛：本题考查函数在生产生活中的

4、实际应用，是基础题，解题时要认真审题，特别要学会把实际生产生活中的问题转化为数学问题，抽象出问题的本质，进而用数学知识解决，本题在新背景下注意使用基本不等式的性质的合理运用，从而解决问题．7.执行如图所示的程序框图，如果输出，那么判断框内应填入的条件是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当，则，时需退出循环，即时判断框内为是，为否，故选C.【点睛】循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计

5、算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错.8.已知函数定义域是，则的定义域是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为函数定义域是，所以，要使函数有意义则需解得：，故选D.点睛：本题考查抽象函数与已知解析式函数相结合求函数的解析式，属于中档题.解决本题时，注意理解抽象函数的定义域，用“替代”思想理解比较容易懂，同时要注意对数型函数处理定义域时，要注意真数大于0，做分母时真数不等于1要切实注意，不要遗漏.9.在中，，，分别为内

6、角，，的对边，且，若，，则的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由,得，即，再由正弦定理得：,所以，则，由余弦定理得，即，整理得，解得或（舍），则三角形的面积，故选B.10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体中，面积最大的侧面的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由三视图可知，几何体的是底面为边长为的正方形，高为的四棱锥，直观图如下，其中平面平面，四个侧面面积分别为最大面积是，故选B.考点：1、几何体的三视图；2、棱锥的侧面积及三角形面积公式.11.已知双曲线右焦点为

7、，为双曲线左支上一点，点，则周长的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】易得点,△APF的周长=，要△APF的周长最小，只需最小，如图，当A、P、F三点共线时取到，故.故选A.点睛：圆锥曲线中与焦半径有关的长度问题常常会用到曲线的第一定义，本题中利用双曲线的定义对目标进行了转化，使得周长=，进而只需最小即可，显然三点共线时和最小.12.若对，，有，则函数的最大值与最小值的和为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】令，则，令，则，令，则所以，故是奇函数，，，而，所以，即，故选A.点睛：本题

8、考查了灵活运用函数奇偶性的性质以及抽象函数的性质，属于难题.本题在处理时，根据抽象函数的性质，可得，根据奇函数的性质，最大值和最小值互为相反数，构造奇函数，利用奇函数的的性质，可转化为，从而求出.13.已知函数的值域为，则的取值集合是__________．【答案】【解析】因为二次函数的值域为，且二次函数开口向上，故函数又最小值为0，所以判别式，解得，故填14.已知，则__________．【答案】【解析】试题分析：因为，所以，即，所以．考点：定积分的运算．【技巧点睛】对于给角求值问题，往往所给角