2018年河南省中原名校高三第三次质量考评试卷文科数学（解析版）

《2018年河南省中原名校高三第三次质量考评试卷文科数学（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018届河南省中原名校高三第三次质量考评试卷文科数学（解析版）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】选A2.已知点，，，，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】则向量在方向上的投影为故选B3.下列各函数中，最小值为2的是（）A.B.，C.D.，【答案】D【解析】对于A：不能保证对于B：不能保证，对于C：不能保证对于D：当且仅当即时等号成立故选D4.把边长为2的正方形沿对角线折起，连结，得到三棱锥，其正视图、俯视图

2、均为全等的等腰三角形（如图所示），则其侧视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图：∵正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，∴平面平面，又为的中点，平面，平面∴侧视图为直角三角形，且三角形的两直角边长为．∴侧视图的面积故选：C．【点睛】本题考查了三视图的有关知识，其中判断几何体的特征及得到相关几何量的数据是解题的关键．5.将函数的图象沿轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图象，则的一个可能取值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】将函数的图象沿轴向右平移个单位后，得到函数的图象对应的函数解析式为再根据所得函数为偶函数，可得故的一个可能取值为：故选B．6.已知函

3、数，则函数的大致图象为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数定义域为且所以函数一是个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除选项A、C，又当时，函数值等于0，故排除D，故选B．【点睛】本题考查函数图象的特征，通过排除错误的选项，从而得到正确的选项．排除法是解选择题常用的一种方法．要注意灵活应用.7.的内角、、的对边分别是、、，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∴由正弦定理得由余弦定理得，即解得或（经检验不合题意，舍去），则．故选C8.在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】A9.已知点是椭圆上的一点，，是焦点，若取最大时，则的面积是

4、（）A.B.C.D.【答案】B【解析】∵椭圆方程为因此，椭圆的焦点坐标为．根据椭圆的性质可知当点与短轴端点重合时，取最大值，则此时的面积故选B10.设函数满足（）且，则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设函数满足（）左右分别相加得则故选D11.已知双曲线：的离心率为3，若抛物线：（）的焦点到双曲线的渐近线的距离为2，则抛物线的方程（）A.B.C.D.【答案】D化为一般式可得，离心率解得：又抛物线的焦点为故焦点到的距离∴抛物线的方程为．故选D．12.若函数有极值点，，且，则关于的方程的不同实根个数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】有极值点且是方程的两根，不妨设由则有

5、两个使等式成立，如图所示：有3个交点，故选牛A．【点睛】本题主要考查函数零点的概念、函数的极值和函数的导数之间的关系，利用是数形结合是解决本题的关键．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集用区间表示为__________．【答案】【解析】设，则，由题意可得故当时，由不等式，可得，或求得，或故答案为（14.向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若（，），则__________．【答案】4【解析】以向量的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系可得，解之得因此，15.已知三角形所在平面与矩形所在平面

6、互相垂直，，，若点、、、、都在同一球面上，则此球的表面积等于__________．【答案】【解析】设球心为，如图．由，可求得在矩形中，可求得对角线由于点都在同一球面上，∴球的半径则此球的表面积．【点睛】本考查球的体积和表面积，考查计算能力，空间想象能力.解题的关键是根据点都在同一球面上，得到球的半径．16.已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，若椭圆上存在点使成立，则该椭圆的离心率的取值范围为__________．【答案】【解析】试题分析：在△PF1F2中，由正弦定理得：，则由已知得：，即：a

7、PF1

8、=

9、cPF2

10、设点（x0，y0）由焦点半径公式，得：

11、PF1

12、=a+ex0，

13、

14、PF2

15、=a-ex0,则a（a+ex0）=c（a-ex0）解得：x0=，由椭圆的几何性质知：x0＞-a则>-a整理得e2+2e-1＞0，解得：e＜--1或e＞-1，又e∈（0，1），故椭圆的离心率：e∈(-1，1)，故答案为：(-1，1)．考点：本题主要考查了椭圆的定义，性质及焦点三角形的应用，特别是离心率应是椭圆考查的一个亮点，多数是用a，b，c转化，用椭圆的范围来求解离心率的范围．点评：解决该试题的关键是能通过椭圆的定义以及焦点三角形的性质得到a,b,c的关系式的转换，进而得到离心率的范围。三、解答