一次函数的图像,性质与解析式精品教案

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1、教学讲义【教学目标】会求函数的取值范围，理解一次函数（正比例函数）的概念，性质和并会画出其图像；会用待定系数法确定一次函数的解析式。【教学重难点】一次函数的性质与图像，求函数的解析式。【知识梳理】一、变量与函数1、已知函数解析式，判定点P（x，y）是否在函数图像上的方法：若点P(x,y)适合函数解析式，则点P（x，y）　　其图像上；否则，点Ｐ　　　其图像上。　２、在求自变量的取值范围时：　　　若是整式函数，其自变量的取值范围为　　　　　；若是分式函数，应考虑使　　　　　　；若是偶次根式，应考虑被开方数为

2、　　　　　　　的实数。二、一次函数　１、如果　　　　　　，那么ｙ就叫ｘ的一次函数，当ｂ＝０时，一次函数ｙ＝ｋｘ也叫　　　　　。　２、正比例函数的图像是过　　　两点的　　　。　３、一次函数的图像是经过　　　两点的一条直线。　４、一次函数与ｋ、ｂ的符号关系：１）ｋ＞０，ｂ＞０时，图像经过　　　　　　象限；２）ｋ＞０，ｂ＜０时，图像经过　　　　　　象限；３）ｋ＜０，ｂ＞０时，图像经过　　　　　　象限；４）ｋ＜０，ｂ＜０时，图像经过　　　　　　象限。请画出一次函数上述四种情况的图像：　５、一次函数的性质：当K>

3、0时，y随x的增大而；当K<0时，y随x的增大而。【典例分析】一、求自变量的取值范围例、（2009广州）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是（）A、y=B、y=C、y=x-3D、y=【中考链接】1、（2011梅州）函数y=的自变量的取值范围是（）。2、（2010深圳）y=中自变量x的取值范围是（）A、x≥B、x≤C、x>D、x<3、（2009佛山）画出一次函数y=-2x+4的图像，并回答：当函数值为正时，x的取值范围是（）。二、一次函数的概念例1、列出下列函数关系式，判别其中哪些为一次函数、正比例

4、函数。(1)正方形周长p和一边的长a．(2)定期存100元本金，月利率1.8％，本息y与所存月数x．(3)水库原存水Q立方米，现以每小时a立方米的流量开闸放水，同时上游以每小时b立方米的流量向水库注水，求这时水库的蓄水量M与时间t的函数关系．例2、1）已知函数，m为何值时，函数是正比例函数？2）如果是关于的一次函数，求m的取值范围。【巩固提高】1、已知。（1）用含的代数式表示，并指出的取值范围；（2）求当时，的值；当时，的值。2、写出等腰三角形的顶角的度数与底角的函数关系式，并求出自变量的取值范围。3、

5、如果为一次函数，且不是正比例函数，则（）A．B．C．D、三、一次函数的图像、性质及解析式例1、1）一次函数y=-2x+1的图像经过哪几个象限？（）A、一、二、三象限B、一、二、四象限C、一、三、四象限D、二、三、四象限2）已知正比例函数y=（2m-1）x的图像上的两点A（），B（），当时，有，那么m的取值范围为（）例2、1）（2010·上海中考）一辆汽车在行驶过程中，路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系如图所示当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y=60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解

6、析式为_____________.x/小时y/千米2）、已知一次函数的图像经过，两点。（1）求此一次函数的解析式；（2）求此函数图像与坐标轴围成的三角形面积。例3、分别写出将直线y=2x─4向上、向下、向左、向右平移5个单位后，所得直线的表达式为______________、______________、______________、______________、______________。【巩固提高】1、(2009·陕西中考)若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A．(1，2)

7、B．(－1，－2)C．(2，－1)D．(1，－2)2、(2009·河北中考)如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为（）.3、（2009·钦州中考）一次函数的图象过点（0，2），且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数解析式：______________。4、(2009·泰安中考)已知y是x的一次函数，下表给出了部分对应值，则m的值是______________。.5、如图，把y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB是解

8、析式是______________。5、A，B两城相距600千米，甲、乙两车同时从A城出发驶向B城，甲车到达B城后立即返回．如图是它们离A城的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当它们行驶7了小时时，两车相遇，求乙车速度．x/小时y/千米600146OFECD6、已知一次函数的图象交正比例函数图象于M点，交x轴于点N(-6，0)，又知点M位于第二象限