2015年上海市普通高等学校春季招生统一考试+(暨上海市普通高中学业水平考试)数学试卷

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1、龙文教育真题库何老师整理2015年上海市普通高等学校春季招生统一考试(暨上海市普通高中学业水平考试)数学试卷一、填空题（满分36分）1．设全集.若，则_______________.2．计算：（为虚数单位）.3．函数的最小正周期为_____________.4．计算：.5．以点为圆心、1为半径的圆的标准方程为___________________________.6．已知向量.若，则________________.7．函数的值域是_________________.8．若线性方程组的增广矩阵为、解为，则_____________.9．方程的

2、解为_______________.10．在的二项展开式中，常数项的值为_____________________.11．用数字1、2、3、4、5组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为_____________(结果用数值表示).12．已知点，直线，两个动圆均过且与相切，其圆心分别为、.若动点满足，则的轨迹方程为________________________.二、选择题（满分36分）13．若，则下列不等式恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）14．函数的反函数为（）龙文教育真题库何老师整理（A）（B）（C）（D）1．不等式的解集为（）（A

3、）（B）（C）（D）2．下列函数中，是奇函数且在单调递增的为（）（A）（B）（C）（D）3．直线的倾斜角为()（A）（B）（C）（D）4．底面半径为1、母线长为2的圆锥的体积是（）（A）（B）（C）（D）5．以点和为焦点、长轴长为8的椭圆方程为（）（A）（B）（C）（D）6．在复平面上，满足（为虚数单位）的复数所对应的点的轨迹为（）（A）椭圆（B）圆（C）线段（D）直线7．若无穷等差数列的首项，公差，的前项和为，则（）（A）单调递减（B）单调递增（C）有最大值（D）有最小值8．已知，.若，则（）（A）有最小值（B）有最小值（C）有最大值（D）

4、有最大值9．组合数恒等于（　　）（A）（B）（C）（D）龙文教育真题库何老师整理1．设集合，，，，其中．下列说法正确的是（　　　　）（Ａ）对任意，是的子集；对任意，不是的子集（Ｂ）对任意，是的子集；存在，使得是的子集（Ｃ）存在，使得不是的子集；对任意，不是的子集（Ｄ）存在，使得不是的子集；存在，使得是的子集三、解答题（满分48分）2．（本题满分８分）如图，在正四棱柱中，，和平面所成角的大小为，求该四棱柱的表面积．3．（本题满分８分）已知是实数，函数是奇函数，求在上的最小值及渠道最小是时的值.4．（本题满分8分）某船在海平面处测得灯塔在北偏东方

5、向，与相距6.0海里.船由向正北方向航行8.1海里达到处，这时灯塔与船相距多少海里（精确到0.1海里）？在船的什么方向（精确到）？5．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分）已知点、依次为双曲线的左、右焦点，，，.（1）若，以为方向向量的直线经过，求到的距离；（2）若在双曲线上存在点，使得，求的取值范围.龙文教育真题库何老师整理1．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.已知函数.（1）解不等式：；（2）数列满足，为的前项和.对，恒成立，求实数的取值范围.