《三视图的形成与投影规律》学案

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1、§3—2《三视图的形成与投影规律》学案学习目的：1、了解三投影面体系；2、理解三视图的形成；3、理解三视图的位置关系、投影规律、方位关系；4、会画简单物体的三视图。学习重点：1、三视图的形成2、三视图的投影规律学习难点：三视图与物体方位的对应关系教具：自制的三投影面体系模型、简单几何体模型、多媒体教学方法：讲授与课堂演示、举例相结合。学习过程：一、引入新课题一般情况下，一个视图不能确定物体的形状。如图3－1所示，四个形状不同的物体，它们在投影面上的投影都相同。因此，要反映物体的完整形状，必须增加由不同投影方向所得到的几个视图，互相补充，才能将物体表达清楚。工

2、程上常用的是三视图。图3－1一个视图不能确定物体的形状二、三投影面体系与三视图的形成（1）三投影面体系的建立三投影面体系由三个互相垂直的投影面所组成，如图3－2所示。6在三投影面体系中，三个投影面分别为：正立投影面：简称为正面，用V表示；水平投影面：简称为水平面，用H表示；侧立投影面：简称为侧面，用W表示。三个投影面的相互交线，称为投影轴。它们分别是：OX轴：是V面和H面的交线，它代表长度方向；OY轴：是H面和W面的交线，它代表宽度方向；OZ轴：是V面和W面的交线，它代表高度方向；三个投影轴垂直相交的交点O，称为原点。图3－2三投影面体系（2）三视图的形成将

3、物体放在三投影面体系中，物体的位置处在人与投影面之间，然后将物体对各个投影面进行投影，得到三个视图，这样才能把物体的长、宽、高三个方向，上下、左右、前后六个方位的形状表达出来，如图3－3（a）所示。三个视图分别为：主视图：从前往后进行投影，在正立投影面（V面）上所得到的视图。俯视图：从上往下进行投影，在水平投影面（H面）上所得到的视图。主视图：从前往后进行投影，在侧立投影面（W面）上所得到的视图。（a）（b）6（c）（d）图3－3三视图的形成和展开（3）三投影面体系的展开使V面不动，H面绕OX轴向下旋转90°与V面重合，W面绕OZ轴向右旋转90°与V面重合，

4、这样就得到了在同一平面上的三视图，如图3－3（b）所示。可以看出，俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右方。在这里应特别注意的是：同一条OY轴旋转后出现了两个位置，因为OY是H面和W面的交线，也就是两投影面的共有线，所以OY轴随着H面旋转到OYH的位置，同时又随着W面旋转到OYW的位置。为了作图简便，投影图中不必画出投影面的边框，如图3－3（c）所示。由于画三视图时主要依据投影规律，所以投影轴也可以进一步省略，如图3－3（d）所示。三、三视图的位置关系、投影规律、方位关系1、三视图间的位置关系主视图在上方，俯视图(H面)在主视图(V面)的正下方，左视图(W

5、面)在主视图(V面)的正右方。2、三视图的投影规律从图3－4可以看出，一个视图只能反映两个方向的尺寸，主视图反映了物体的长度和高度，俯视图反映了物体的长度和宽度，左视图反映了物体的宽度和高度。由此可以归纳出三视图的投影规律：主、俯视图“长对正”（即等长）；主、左视图“高平齐”（即等高）；俯、左视图“宽相等”（即等宽）；6三视图的投影规律反映了三视图的重要特性，也是画图和读图的依据。无论是整个物体还是物体的局部，其三面投影都必须符合这一规律。图3－4三视图间的“三等”关系3、三视图与物体方位的对应关系物体有长、宽、高三个方向的尺寸，有上下、左右、前后六个方位关

6、系，如图3－5（a）所示。六个方位在三视图中的对应关系如图3－5（b）所示。主视图反映了物体的上下、左右四个方位关系；俯视图反映了物体的前后、左右四个方位关系；左视图反映了物体的上下、前后四个方位关系。（要求学生必须熟记。）（a）立体图（b）投影图图3－5三视图的方位关系注意：以主视图为中心，俯视图、左视图靠近主视图的一侧为物体的后面，远离主视图的一侧为物体的前面。6四、课堂检测（一）填空题1、三视图的位置关系：主视图在方，俯视图在主视图的方，左视图在主视图的方。2、三视图的投影关系：主、俯视图，主、左视图，俯、左视图。3、三视图的方位关系：主视图反映了形体

7、的、、、方位关系；俯视图反映了形体的、、、方位关系；左视图反映了形体的、、、方位关系。（二）、由物体的立体图画三视图。（一般学生做基础题，理解能力强的可以做拔高题）1、基础题（1）（2）62、拔高题（1）（2）6