经济数学基础复习教学指导

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1、《经济数学基础》考核知识点及题型讲解第一章函数一、求定义域1.基本初等函数的定义域2.若一个函数式中同时出现以上的几种情形，则定义域取各个定义域的公共部分（交集）。3.分段函数的定义域取各段的并集。二、求函数值三、函数的奇偶性四、会将复合函数分解为基本初等函数的运算例1.将下列初等函数分解为基本初等函数的运算。第二章一元函数微分学一、极限四则运算法则的条件和结论二、求极限的基本方法1.四则运算法则;2.无穷小量乘有界变量仍为无穷小量;4.利用二个重要极限;5.求分段函数在分段点处的极限(1)先求该点处的左、右极限;(2)用下面的充要条

2、件进行判断:三、关于函数的连续性1.判断分段函数在分段点的连续性2.求函数的连续区间或间断点(1)初等函数的连续区间：即为其定义域；(2)分段函数的连续区间：除了分段点需要讨论外，在定义域的其余部分都是连续的。解：对于点x=0,f(0)=0因此f(x)在点x=0处连续。对于点x=1，f(1)=1不存在，故f(x)在点x=1处间断。四、导数的几何意义函数y=f(x)在点x0处的导数等于曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率。因此所求切线方程为：五、函数在某一点可导、可微、连续、极限存在之间的关系六、求导方法1.基本求导公

3、式（10个）2.导数的四则运算法则3.复合函数求导法则4.隐函数求导法则5.微分公式：6.求导数值和微分值：解：方程两边关于x求导，得七、求高阶导数（显函数求二阶导数）第三章导数应用一、利用一阶导数判断函数在指定区间上的单调性二、理解驻点、极值点、不可导点之间的关系这说明极值点不一定是驻点。反之驻点和不可导点不一定是极值点，只是“可能极值点”。三、掌握边际概念及弹性公式：四、熟练掌握求经济分析中的最值问题的方法例5.设生产某种产品q个单位的总成本函数为求：（1）使平均成本最小的产量；（2）最小平均成本及相应的边际成本。第四章一元函数积

4、分学一、理解原函数、导函数、不定积分之间的关系二、求积分的方法1.熟练掌握基本积分公式及不定积分的性质；2.熟练掌握凑微分法；3.熟练掌握分部积分法；4.熟练掌握求定积分的牛顿—莱布尼兹公式。1.将平面图形投影到x轴上,则投影区间[a,b]就是定积分的积分区间（确定积分的上、下限）2.被积函数为平面图形的上边函数减去下边函数，即f(x)–0（确定被积函数）第五章积分应用一、利用定积分求平面图形的面积（由直线、抛物线围成）由定积分的几何意义知，当时，表示由曲线所围成的平面图形的面积。我们可以这样来理解：例1.求由曲线所围平面图形的面积。

5、解：解方程组得交点坐标为(-1,-1)、(0,0)、(1,1)二、解一阶微分方程1.可分离变量的微分方程；2.一阶线性微分方程。三、求经济分析中的最值问题（已知边际函数）第六章数据处理掌握均值、加权平均数、中位数、众数、方差、标准差这6个重要特征数的计算方法。例1.分别为23,25,22,35,20,24的一组数据,这组数据的中位数是().A.22B.23C.23.5D.24例2.设是一组数据，则其标准差是和第七章随机事件与概率一、了解事件之间的运算关系二、事件互斥、对立、独立的定义及它们之间的关系三、会求古典概型问题四、熟练掌握概率

6、的加法公式和乘法公式5.若事件A与B独立，则例1.盒中有三个红球，两个白球，每次从中任取一球，求下列事件的概率:(1)无放回地取两次,两次都取到红球的概率；(2)无放回地取两次,第一次取到白球,第二次取到红球的概率；(3)无放回地取两次,一次取到白球,一次取到红球的概率；(4)有放回地取两次,两次都取到红球的概率；(5)有放回地取两次,第一次取到白球,第二次取到红球的概率(6)有放回地取两次,一次取到白球,一次取到红球的概率；(7)有放回地取两次,至少有一次取到红球的概率。解:设表示第i次取到的是红球，则例2.甲、乙、丙三人向同一目标

7、射击，甲击中的概率是0.6，乙击中的概率是0.7，丙击中的概率是0.8，三人独立进行射击，求：（1）目标被击中的概率P1；（2）目标恰好被一人击中的概率P2；（3）目标没有被击中的概率P3。第八章随机变量与数字特征了解随机变量的概念，会求随机变量的数学期望与方差。第九章矩阵一、熟练掌握下列矩阵的运算及性质：二、掌握对称矩阵和可逆矩阵的定义及性质三、熟练掌握用初等行变换求矩阵的秩及逆矩阵的方法四、会解矩阵方程AX=B、XA=B第十章线性方程组一、会用高斯消元法求AX=b的一般解消元法解线性方程组的主要步骤是：写出线性方程组的增广矩阵，用

8、初等行变换将增广矩阵化为阶梯形矩阵，若出现0,…,0,d(d≠0)行，则线性方程组无解；否则线性方程组有解。有解时，进一步将阶梯形矩阵化为行简化阶梯形矩阵，从中直接写出方程组的解。因此原方程组的一般解为：二、了解线性方程