数学素材在概念建构中教学价值例谈

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1、数学素材在概念建构中教学价值例谈　　[摘要]数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。在小学阶段的数学教学中，概念教学具有极强的基础性，教学效果的好与差将直接影响着学生对数学知识的理解和掌握。以《正比例的意义》一课为例，谈谈如何基于教材，基于学生已有的知识经验，挖掘丰富的数学素材，让学生通过积极的思维活动，去伪存真，提炼概念的本质属性，引导学生有效地建构概念的认知体系[关键词]对比素材；教材素材；游戏素材；有效建构12笔者近期聆听了本校一位老师执教的《正比例的意义》。课堂上热热闹闹，但教学效果不容乐观，表现在：一是学生对“两种相关联的量”的概念理解片

2、面，认为同向变化的两种量才是相关联的量，这样的思维定势对后面的反比例的学习极为不利；二是学生对“正比例的意义”的抽象描述不能真正理解，只是死记硬背，运用这一知识解决实际问题时也只是以葫芦画瓢。究其原因，主要是教师钻研教材、解读教材不够深刻，未能切实把握好教学的重点、难点，导致课堂上素材单一，照本宣科，机械训练。学生未能经历在对比、发现、辨析、归纳中，逐步抽象概念本质的过程，致使学生对概念的理解模糊，教学的效果大打折扣数学概念是反映数学对象的本质属性和特征的思维形式。在小学阶段的数学教学中，概念教学具有极强的基础性，教学效果的好与差将直接影响着学生对数学知识的

3、理解和掌握。鉴于此，本文拟以《正比例的意义》一课为例，谈谈如何基于教材，基于学生已有的知识经验，挖掘丰富的数学素材，让学生通过积极的思维活�樱�去伪存真，提炼概念的本质属性，引导学生有效地建构概念的认知体系一、设计对比素材，在比较中明晰概念本质【教学片段】认识“两种相关联的量”游戏：跟好朋友玩石头、剪刀、布的游戏，比比谁赢的次数多，时间为20秒。如果赢一次得5分，在刚才的比赛中你赢了几次，得多少分？（生热情高涨，争先恐后抢答）师：为什么他们得的分数不一样？生：因为他们赢的次数不一样（出示：赢的次数变化，得分也随着变化，赢的次数和得分就是两种相关联的量。板书：

4、两种相关联的量）出示：这四个材料中的两种量是相关联的量吗？①64名同学排队做操：排数：248…每排人数：32168…12②小红浇树时间和浇树棵数：浇树时间/时：123…浇树棵数/棵：183036…③王老师用计算机打字：时间/分：123…打字数量/个：60120180…④圆周率和圆的周长：圆周率：πππ…圆的周长：π2π3π…交流汇报：生1：我认为①、②、③中的两种量都是相关联的量，因为排数变化，每排人数也在变化……生2：是因为排数的变化，每排人数才发生变化的，②、③中也是这样师：是呀，都是因为第一种量的变化引起第二种量的变化生2：（迫不及待）我发现了①、②、

5、③中的两种量虽然都是相关联的量，但它们变化不一样。①中的排数在增加，但每排人数在减少，而②、③中的两种量都是一种量增加，另一种量也增加12生3：②、③中两种量的变化也有不同，③中王老师每小时打字的个数都是60个，而②中小红每小时浇树的棵数不相同生4：④中的圆周率和圆的周长不是两种相关联的量，因为圆周率是固定不变的量生5：我同意，前面3个材料中的两种相关联的量都是变化的师：你还能根据自己的生活经验，列举出两种量，它们也是相关联的吗？生6：这几天我正在看一本书，已看页数和还剩页数应该是两种相关联的量生7：我的年龄和妈妈的年龄也是两种相关联的量，因为我的年龄变化，

6、妈妈的年龄也在变化……师：你们现在觉得怎样的两种量是相关联的量呢？师相机出示：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化课始，教师采用学生熟悉的“石头、剪刀、布”的游戏，紧扣学习内容和学生的生活经验，让每位学生都参与到游戏中，既充分激发了学生的学习热情，又使学生在潜移默化中感知赢的次数变化，得分也随着变化，从而为学生学习“两种相关联的量”进行了有效的思维预热12著名教育家乌申斯基说：“比较是一切理解和思维的基础，促成了我们对世界的了解。”教学中，注重运用比较策略，有利于学生把握区别，深化认识。上述片段中，为了凸显“两种相关联的量”的概念本质，教师精心选择

7、了4个对比性学习素材，让学生判断每个材料中的两种量是否相关联，学生在比较、反思、举例中逐步发现：相关联的两种量首先是两种变量，它们的变化可以是同向的，也可以是反向的，可以是相除、相乘、相加、相减关系的两种量……学生依托教师提供的对比素材，主动感知，层层剥离，实现认知结构的改组与重建，明晰两种相关联的量的概念本质，即一种量变化，另一种量也随着变化。这样的设计遵循了学生的认知规律，促进了学生对概念本质的内化，充实饱满，意味深长二、巧用教材素材，在类比中建构概念模型【教学片段】理解“正比例的意义”出示例题：一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：[时间/时＼&

8、1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&…＼&路程/千米