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1、2016年广州市普通高中毕业班综合测试（二）数学（理科）注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上，并用铅笔在答题卡上的相应位置填涂。2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每
2、小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合，Z，则(A)(B)(C)(D)（2）已知复数，其中为虚数单位，则(A)(B)(C)(D)（3）已知，则的值是(A)(B)(C)(D)（4）已知随机变量服从正态分布,且,则(A)(B)(C)(D)（5）不等式组的解集记为,若,则的最小值是(A)(B)(C)(D)（6）使N展开式中含有常数项的的最小值是(A)(B)(C)(D)19（7）已知函数的图象的一个对称中心为,则函数的单调递减区间是(A)Z(B)Z(C)Z(D)Z（
3、8）已知球的半径为，三点在球的球面上，球心到平面的距离为，，,则球的表面积为(A)(B)(C)(D)（9）已知命题：N,，命题：N,，则下列命题中为真命题的是(A)(B)(C)(D)（10）如图,网格纸上的小正方形的边长为,粗实线画出的是某几何体的三视图,则该几何体的体积是(A)(B)(C)(D)（11）已知点为坐标原点，点在双曲线（为正常数）上，过点作双曲线的某一条渐近线的垂线，垂足为，则的值为(A)(B)(C)(D)无法确定（12）设函数的定义域为R,,当时,,则函数在区间上的所有零点的和为
4、(A)(B)(C)(D)19第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题～第21题为必考题，每个考生都必须做答。第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答。二.填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）曲线在点处的切线方程为.（14）已知平面向量与的夹角为，，，则.（15）已知中心在坐标原点的椭圆的右焦点为，点关于直线的对称点在椭圆上，则椭圆的方程为.（16）在△中，分别为内角的对边，，，则△的面积的最大值为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分分）设是数
5、列的前项和,已知,N.(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)令，求数列的前项和.（18）（本小题满分分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班名女同学，名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.(Ⅰ)如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）(Ⅱ)如果随机抽取的名同学的数学，物理成绩(单位：分)对应如下表：学生序号1234567数学成绩60657075858790物理成绩70778085908693(ⅰ)若规定分以上（包括分）为优秀，从这名同学中抽
6、取名同学，记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望；(ⅱ)根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?19附：线性回归方程，其中，.（19）（本小题满分分）如图，在多面体中，△是等边三角形，△是等腰直角三角形，，平面平面，平面.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若，求直线与平面所成角的正弦值.（20）（本小题满分分）已知点，点是直线上的动点，过作直线，，线段的垂直平分线与交于点.(Ⅰ)求点的轨迹的方程；(Ⅱ
7、)若点是直线上两个不同的点,且△的内切圆方程为，直线的斜率为，求的取值范围.（21）（本小题满分分）已知函数R.(Ⅰ)当时，求函数的最小值；(Ⅱ)若时,,求实数的取值范围；19（Ⅲ）求证：.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答时请写清题号。（22）（本小题满分10分）选修4－1:几何证明选讲如图,四边形是圆的内接四边形,是圆的直径，，的延长线与的延长线交于点,过作，垂足为点.(Ⅰ)证明:是圆的切线；(Ⅱ)若，，求的长.（23）（本小题满分10分）选修
8、4－4:坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数.以点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.(Ⅰ)将曲线和直线化为直角坐标方程；(Ⅱ)设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最大值.（24）（本小题满分10分）选修4－5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当时，求函数的定义域；(Ⅱ)若关于的不等式≥的解集是R，求实数的最大值．本资源由免费免注册的资源站备课吧www.123ppt.net搜集,若喜欢该资源请向作者购买!192016年广州市普通高中毕业班综合测试（二）理科数
