数值分析龙贝格实验报告

《数值分析龙贝格实验报告》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、实验三龙贝格方法【实验类型】验证性【实验学时】2学时【实验内容】1.理解龙贝格方法的基本思路2.用龙贝格方法设计算法，编程求解一个数值积分的问题。【实验前的预备知识】1．计算机基础知识2．熟悉编程基本思想3．熟悉常见数学函数；【实验方法或步骤】龙贝格方法的基本思路龙贝格方法是在积分区间逐次二分的过程中，通过对梯形之值进行加速处理，从而获得高精度的积分值。1．龙贝格方法的算法步骤1准备初值和，用梯形计算公式计算出积分近似值步骤2按区间逐次分半计算梯形公式的积分近似值令，计算，步骤3按下面的公式积分梯形公式：辛普生公式：龙贝格公式：步骤4精度控制当，（为精度）时，终止计

2、算，并取为近似值否则将步长折半，转步骤2。[实验程序]#include#include#definePrecision0.00001//积分精度要求#definee2.71828183#defineMAXRepeat10//最大允许重复doublefunction(doublex)//被积函数{doubles;s=2*pow(e,-x)/sqrt(3.1415926);returns;}doubleRomberg(doublea,doubleb,doublef(doublex)){intm,n,k;doubley[MAXRep

3、eat],h,ep,p,xk,s,q;h=b-a;y[0]=h*(f(a)+f(b))/2.0;//计算T`1`(h)=1/2(b-a)(f(a)+f(b));m=1;n=1;ep=Precision+1;while((ep>=Precision)&&(m

4、//pow(4,m)q=(s*p-y[k-1])/(s-1.0);//[pow(4,m)T`m`(h/2)-T`m`(h)]/[pow(4,m)-1],2m阶牛顿柯斯特公式，即龙贝格公式y[k-1]=p;p=q;}ep=fabs(q-y[m-1]);//前后两步计算结果比较求精度m=m+1;y[m-1]=q;n=n+n;//24816h=h/2.0;//二倍分割区间}returnq;}main(){doublea,b,Result;cout<<"请输入积分下限:"<>a;cout<<"请输入积分上限:"<>b;Result=R

5、omberg(a,b,function);cout<<"龙贝格积分结果："<