数学_小学六年级_六数下_教案_《圆锥的体积》教案

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1、圆锥的体积教学设计教学内容：小学数学人教版第十二册“圆锥的体积”第24-25页例1，练习第26页练习七第1题。教学目的：1、认知目的：（1）让学生认识圆锥，掌握它的特征。（2）理解圆锥的体积计算公式的推导，并能灵活运用公式计算圆锥的体积。2、能力目的：发展学生的空间观念，培养学生观察，动手操作，总结规律的能力。3、情感目的：创造和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学习兴趣。教学重点：建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。教学难点：理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。教学准备：1、多媒体计算机软、硬件一套。2、学生实验用圆

2、柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。教学过程：一、复习准备：1、圆柱的体积计算公式是什么？2、已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少？二、导出新课：我们已经学习过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，经常会遇到另一种物体（出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤），这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？（请学生回答）这节课我们重点研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）三、新授：1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到对圆锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个

3、底面是一个圆；它有一个顶点。教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。2、绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形）1、圆锥体积公式的推导：通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。问题：（1）圆锥与圆柱是否等底等高？（2）倒了几次才能倒满空圆柱？（3）这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？要求：（1）分五人一组，相互合作，共同完成实验。（2）教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。（3）将圆锥装满溶液，然后

4、倒入圆柱里，装满圆柱为止。实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出Ⅴ锥=Ⅴ柱，Ⅴ柱=3Ⅴ锥，练一练：（1）如果一个圆柱的体积是30立方米，那么它等底等高的圆锥体体积是多少？（2）如果一个圆锥体的体积是12立方分米，那么与它等底等高的圆柱体的体积是多少？在实验的基础上，教师指导学生根据圆柱体的体积公式是：Ⅴ=sh，那么与它等底等高的圆锥体的体积公式是：Ⅴ=sh。2、运用圆锥体体积公式计算：讲解例1、出示例题：一个圆锥体零件，底面积是19平方厘米，高12厘米，这个圆锥体的体积是多少？（请一个同学到黑板上来板书，其余同学自己独立完成，师生共同订正）板书：Ⅴ=sh=×19×

5、12=76（立方厘米）（指导学生计算时注意与其它数能约分的应该先约分）追问：不乘行不行？为什么？四、巩固练习：1、教材第26页，练习七第1题。2、指出下列圆锥的高并计算体积（单位：厘米）541、判断题：1）圆锥的体积是圆柱体积的。（）2）圆柱的体积是和与它等底等高的圆锥体体积的3倍。（）2、应用题：已知一个圆锥体零件的底面半径是4分米，高是6分米，这个圆锥体的体积是多少？与它等底等高的圆柱体的体积又是多少？五、全课小结：1、今天我们学习了什么？2、圆锥体的特征是什么？3、计算中应该注意什么？六、课外作业：练习七第4题。