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《高 二 数 学 十 月 月 考 试 题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学十月月考试题（120分钟，共150分.2012.10）Ⅰ卷一、选择题（每题5分，共12题60分）正视图俯视图侧视图1．右面的三视图所示的几何体是()．A．六棱台B．六棱锥C．六棱柱D．六边形(第1题)2．已知两个球的表面积之比为1∶9，则这两个球的半径之比为()．A．1∶3B．1∶C．1∶9D．1∶81正视图侧视图俯视图(第3题)3．右图是一个几何体的三视图，则此几何体的直观图是()．ABCD4．一个圆锥的底面半径为r,母线长为2r则其侧面积是（）A.B.C.D.5．在长方体ABCD—A1B1C1D1的六个表面与六个对角面（面AA1C1C、面ABC1D1、面ADC1B
2、1、面BB1D1D、面A1BCD1及面A1B1CD）所在的平面中，与棱AA1平行的平面共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列四个命题（1）存在与两条异面直线都平行的平面；（2）过空间一点，一定能作一个平面与两条异面直线都平行；（3）过平面外一点可作无数条直线与该平面平行；（4）过直线外一点可作无数个平面与该直线平行．其中正确的命题是（）A．（1），（3）B．（2），（4）C．（1），（3），（4）D．（2），（3），（4）7.两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5cm，4cm，3cm，把它们重叠在一起组成一个新长方体，在这些新长方体中，最长的对角线的长度是A.B.
3、C.D.8．如果一个三角形的平行投影仍然是一个三角形，则下列结论正确的是()．A．原三角形的内心的平行投影还是投影三角形的内心B．原三角形的重心的平行投影还是投影三角形的重心C．原三角形的垂心的平行投影还是投影三角形的垂心D．原三角形的外心的平行投影还是投影三角形的外心9.把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为()A.90°B.60°C.45°D.30°10.若三棱锥S—ABC的项点S在底面上的射影H在△ABC的内部，且是在△ABC的垂心，则A．三条侧棱长相等B．三个侧面与底面所成的角相等C．H到△
4、ABC三边的距离相等D．点A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心11.正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为侧棱CC'的中点,F为D'C'的中点,G为AB的中点,给出以下判断：①图（1）中AC与平面DB’E平行；②图（2）中AC与平面BEF不平行；③图（3）中AC与平面BED’平行；④图（4）中AC与平面GEF不平行.其中正确命题的个数为（）B,C,D,（1）BCDA,EADB,ABCA,C，,D,EFDB,ABCA,C,D,EGB,C，,D,ACDA，，，《，,EBF（2）（3）（4）A.1B.2C.3D.412.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若
5、棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（）A．B．C．D．Ⅱ卷二、填空题（每题4分，共4题16分）13．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5cm，底面边长为4cm，一个内角60°，则这个棱柱的体积是．14.三角形ABC的直观图恰是一个边长为2的正三角形，则三角形ABC的面积为_____.15．在棱长为2的正方体中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是、AD的中点，那么异面直线OE和所成的角的余弦值等于________.16.设是三条不同的直线，是三个不同的平面，下面有四个命题：①②③④其中假命题的题号为_________.三、解答题（17-2
6、0每题12分，21、22每题13分）17．圆锥SO底面半径为，母线SA的长度为2，点M为SA的中点，现有一蚂蚁从M点出发绕圆锥一周到达A点，问蚂蚁所走的最短距离为多少？18．一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积.19.如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中点，作EF⊥PB交PB于点F（1）证明：PA//平面EDB；（2）证明：PB⊥平面EFD；20.如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长的3，侧棱AA1=D是CB延长线上一点，且BD=BC.（Ⅰ)求证：直线BC1//平面AB1D；(Ⅱ)求三棱锥C1
7、—ABB1的体积.21.如图三棱锥A-BCD被一个平面所截，截面EFGH是一个矩形.（！）求证：CD//平面EFGH.（2）求异面直线AB，CD所成的角.22.(本小题满分12分)如图，几何体是四棱锥，△为正三角形，.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)若∠，M为线段AE的中点，求证：∥平面.答案：一、选择题1-12BADBACCBCDCD二、选择题13.14.15.16.①③三、解答题17.18.19.证明：连结AC，AC交BD于O，连结EO∵底面ABCD是正方形，∴点O是AC的中点在中，EO是中位线，∴PA//EO
