2010高考数学总复习 双曲线练习题

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2010高考数学总复习双曲线练习题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．θ是第三象限角，方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线2．“ab<0”是“方程ax2+by2=c表示双曲线”的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．非充分非必要条件3．一动圆与两圆：x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆心的轨迹为（）A．抛物线

2、B．圆C．双曲线的一支D．椭圆4．双曲线虚半轴长为，焦距为6，则双曲线离心率是（）A．B．C．D．5．过点P（2，-2）且与-y2=1有相同渐近线的双曲线方程是（）A．B．C．D．6．双曲线右支上一点P到右准线距离为18，则点P到右焦点距离为（）A．B．C．D．7．过双曲线x2-=1的右焦点F作直线l交双曲线于A、B两点，若

3、AB

4、=4，这样的直线有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8．双曲线3x2-y2=3的渐近线方程是（）A．y=±3xB．y=±xC．y=±xD．y=±x-6-www.ks5u.com版权所

5、有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家9．双曲线虚轴的一个端点为M，两个焦点为F1、F2，∠F1MF2=120°，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．设双曲线（0

6、圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离是．三、解答题（本大题共6小题，共76分）15．已知双曲线与椭圆共焦点，且以为渐近线，求双曲线方程．(12分)16．双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，两准线间距离为，并且与直线-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家相交所得弦的中点的横坐标是，求这个双曲线方程．(12分)17．某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点

7、，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点,B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．建立坐标系并写出该双曲线方程．(12分)18．F1、F2是的两个焦点，M是双曲线上一点，且，求三角形△F1MF2的面积．（12分）-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家19．一炮弹在A处的东偏北60°的某处爆炸，在A处测到爆炸信号的时间比在B处早4秒，已知A在B的正东方、相距6千米，P为爆炸地点，（该信号的传播速度为每秒1千米

8、）求A、P两地的距离．(14分)20．如图，已知梯形ABCD中

9、AB

10、=2

11、CD

12、，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．求双曲线的离心率．(14分)-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家参考答案一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DACCAACCBA二．填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．t>4或t<112．y=13．14．三、解答题（本大题共6题，共76分）15

13、．(12分)[解析]：由椭圆．设双曲线方程为，则故所求双曲线方程为16．(12分)[解析]：设双曲线方程为（a>0，b>0），∵两准线间距离为，∴=，得c，①∵双曲线与直线相交，由方程组得，由题意可知，且②联立①②解得：，所以双曲线方程为．17．(12分)[解析]：（I）如图建立直角坐标系xOy，AA′在x轴上，AA′的中点为坐标原点O，CC′与BB′平行于x轴．设双曲线方程为则又设B（11，y1），C（9，y2），因为点B、C在双曲线上，-6-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.c

14、om）您身边的高考专家所以有①②由题意知③由①、②、③得故双曲线方程为18．（12分）[解析]：由题意可得双曲线的两个焦点是F1（0，-5）、F2（0，5），由双曲线定义得：，联立得+=100=，所以△F1MF2是直角三角形，从而其面积为S=19．(14分)[解析]：以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴，建立直角坐标系，则A（3，0）、B（－3，0）右支上的一点∵