培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究

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1、培养初中学生数学逻辑推理能力的教学实践与研究一、问题的提出：中国有句古话说，授之以鱼不如授之以渔，意思就是给一个人一些鱼还不如教给他捕鱼的方法。在数学教学中，教给学生进行逻辑推理的方法、让他们自己推理出某种结论，比单纯告诉他们结果重要。这个道理在当代数学家和教育家中引起了共鸣。美国密歇根大学教育学院的德博拉·鲍尔认为，数学具有吸引力的原因之一就在于它能够引导学生进行奇妙的推理，推理培养在数学教育中具有至关重要的作用。现代教学论认为，数学教学是数学思维活动的教学。数学作为一门科学，它不仅仅具有严密的逻辑性和广泛的应用性，同时还具有高度的抽象性。任何一个自然数、一个算式

2、，都是客观世界中特定事物的数量或数量关系的高度抽象。这种纯粹化的抽象性，形成了数学知识本身最显著的特点。数学作为自然科学最基础的学科，是研究客观世界数量关系和空间形式的科学，具有很强的概括性、抽象性和逻辑性，是中小学教育必不可少的基础学科，对发展学生智力，培养学生能力，特别是在培养人的思维方面，具有其他任何一门学科都无法替代的特殊功能。而数学教学，人们往往把眼光盯在数学概念、公式等数学知识和计算能力方面，其实这是不够的或者是片面的。实际上，数学能力的培养是数学教学的一项重要任务，这也正是现代化社会发展所迫切需要的。正确迅速的运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力是学生

3、必须具备的数学能力。因此，数学教学特别是逻辑推理能力的培养，对学生思维的培养就显得尤为重要。本课题意从培养学生的逻辑推理能力入手，从课堂教学实践研究入手，提高学生的数学能力。《九年义务教育初中数学教学大纲》中明确指出：“要培养学生的运筹能力、发展逻辑思维能力，并能够运用所学知识解决简单的实际问题。”初中学生正处在各种能力需要培养和形成的阶段。因此，培养学生的能力，特别是逻辑推理能力是初中数学教学的核心，也是推进素质教育的一个重要手段。近年来，出于对数学教学现状的反思和对新课标的学习，已在课堂教学中尝试进行了演绎归纳并重的教学方法，力求让学生在知识获得的过程体验中有所

4、悟，从而了解知识得来的来龙去脉和内在联系，形成自己对数学的真正理解，为实现学生学习的“再创造”提供条件。经过一段时间的实践，获得了一些经验，取得了一些成绩。为此，力图通过本课题的研究，系统地对培养初中生逻辑推理能力的教学进行思考和探索，促进学生数学能力的提高。19二、概念界定：所谓逻辑推理是指根据已知判断推出新判断的一种思维形式。分成演绎推理、归纳推理和类比推理。演绎推理是指从一个普通的规则开始，然后尝试证明资料与推论的一致性。归纳推理即有特殊事例到普通结论的推理。类比推理是根据两个对象有一部分属性相类似，推出这两个对象的其他属性相类似的一种推理方法。本课题所要研究

5、的逻辑推理能力是指在推理过程中所必需的分析能力和归纳能力。三、理论依据：现代认知心理学表明学生学习数学的过程，从根本上来讲是一个对数学的认知过程，即把教材中的知识结构转化为他们对数学的认知过程。这个转化过程通常经过“动作（感知）——表象——概念——符号”的发展阶段才能完成，其中，“动作”或“感知”是认识的源泉，是学生获取知识的开始；“表象”是相对应事物经过动作或感知之后在大脑中所留下的形象，它是知识结构向认知结构转化的媒介，同时也是记忆的主要对象。最后在脑中将所获得的表象进行加工处理，把感性认识上升为理性认识，从而形成概念（并把某些概念符号化）。这既是学生学习数学的

6、认知过程，同时也是他们认知发展顺序的一般规律。鉴于数学的对象主要是抽象的形式化的思想材料，数学的活动也主要是思辨的思想活动，因此数学新知识的学习就是典型的建构学习的过程。所谓建构，指的是结构的发生和转换，只有把人的认知结构放到不断的建构过程中，动态地研究认知结构的发生和转换，才能解决认识论问题。这与数学的教学理论是相通的。“建构”学习是以学习者为参照中心的自身思维构造的过程，是主动活动的过程，是积极创建的过程，最终所建构的意义固着于亲身经历的活动背景，溯于自己熟悉的生活经验，扎根于自己已有的认知结构。建构主义的数学学习观的基本要点是数学学习不应被看成是学生对教师所传

7、授知识的被动接受，而是一个以学生已有知识经验为基础的主动建构过程，并且这种建构是在学校特定的教学环境中，在教师的直接指导下进行的，即学生的建构活动具有明显的社会建构性质。数学学习并不是学习个体获得越来越多的外部信息的过程，而是学到越来越多有关认知事物的程序。建构主义强调教师提供资源创设情境，引导学生主动参与，自主进行问题探究学习，强调协作活动、意义建构。19新的数学课程标准指出：数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。首先，数学课程内容要有利于学生主动地进行观察实验、猜测、验证、推理与交流，一系列数学活动，使学生的探索、经历和得出新发现的体验成