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时间：2018-07-14
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1、第三章积分学页第一节不定积分一、基本概念与性质1、原函数的定义：函数在区间上有定义，如果存在函数，使，则称是函数（在区间上）的原函数。2、不定积分的定义：设函数和在区间I上有定义，若，则称为在区间上的一个原函数。在区间I中全体原函数称为的不定积分，记做：其中，积分号，被积函数，积分变量。显然，（）3、不定积分的性质：1）或亦即不定积分的导数（或微分）等于被积函数（或被积表达式）2）或亦即函数的导数（或微分）的不定积分等于函数族3）（齐次性），是常数，且即被积函数的常数因子可以移到积分号的外边4）（可加性）即两个函数代数和的不定积分等于两个函数不定积分的代数和3．4．表明积分
2、运算是线性运算，亦即积分微分之间关系：第三章积分学页二、不定积分的基本积分公式1．,2．3．4．特别5．6．7．8．9．10．11．12．第三章积分学页第二节不定积分的积分方法一、第一类换元法（凑微分法）1、例1、求不定积分①②③④2、例2、求不定积分①②③④3、二、第二类换元法1、三角代换例1、解：令，则第三章积分学页原式=例2、解：令原式=小结：中含有可考虑用代换2、无理式代换例1、解：令原式=例2、解：令原式=例3、解：令第三章积分学页原式=3、倒代换例解：令原式一、分部积分法分部积分公式：，故（前后相乘）（前后交换）例1、例2、例3、或解：令原式例4、
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