基于互补矩阵数据隐藏算法研究

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1、第11期汤仁义等：基于互补矩阵数据隐藏算法研究·43·基于互补矩阵数据隐藏算法研究汤仁义，张永福，苏锦海（解放军信息工程大学，河南郑州450004）摘　要：给出的基于互补矩阵数据隐藏算法在数据隐藏量和安全性两方面都有良好性能。算法可以在长为nbit的宿主数据嵌入bit的秘密数据，而对宿主数据的修改量平均为bit。互补矩阵H的多种取法及密钥的引入增加了算法的安全性。关键词：数据隐藏；互补矩阵；矩阵理论；隐藏容量；安全性中图分类号：TN918文献标识码：A文章编号：1000-436X(2007)11-0038-06Complementarymatrix–b

2、asedalgorithmfordatahidingTANGRen-yi,ZHANGYong-fu,SUJin-hai(PLAInformationEngineeringUniversity,Zhengzhou450004,China)Abstract:Thecomplementarymatrix–basedalgorithmfordatahidingpresenteddoesagoodjobatcapacityofdatahidinganddatasecurity.Theproposedalgorithmcanconcealasmanyasbitsd

3、atainnbitshostdatastream,bychanging,averagely,bits.Therearesomanykindsofcomplementarymatrices,andthesecretkeyisonlysharedbythesenderandextractor,sothealgorithmisverysecure.Keywords:datahiding;complementarymatrix;matrixtheory;capacityofdatahiding;security第11期汤仁义等：基于互补矩阵数据隐藏算法研究·4

4、3·1引言收稿日期：2006-09-11；修回日期：2007-05-25信息隐藏是一门发展迅猛的新兴学科，主要包括数字水印和密写术及其他几个分支[1]，基于数字媒体知识产权保护等商业需求使得近几年数字水印[2,3]发展比较快，安全通信则促进了密写述的快速发展。信息隐藏的顽健性、不可感知性、高隐藏容量等特性决定了密写术要在尽量少的宿主数据中隐藏尽量多的秘密信息，同时力求对宿主数据的修改量最少。这“两少一多”构成一个永远的矛盾。LSB(leastsignificantbit)算法以其原理简单、实现容易曾经备受欢迎，但是LSB算法及后来出现的奇偶调制法[4]

5、等嵌入1bit数据往往需要修改1bit宿主数据，修改量高达一半。由于对宿主数据的修改量很大，使宿主信息的一些统计特性发生了变化，很容易遭到攻击和分析[5,6]。Yu-CheeTseng等提出的隐藏算法[7]是一个质的突破，mbit秘密数据嵌入到bit宿主数据中，最多只需要修改2bit数据。2001年，Westfeld提出的F5算法[8]，后来田源用矩阵运算方法从另外一个角度进行了表述[9]，mbit秘密数据嵌入到bit宿主数据中，最多只需要修改1bit数据，平均修改bit。本文提出的基于互补矩阵数据隐藏算法，mbit数据嵌入到bit宿主数据中，平均修改

6、bit。算法较田源等人提出的算法优越性在于隐藏等比特的秘密数据需要的宿主数据仅是其一半，虽然修改比特平均比其多出不到半比特，由于宿主数据本身已经过选择，bit中修改不到bit，相对宿主数据的数量（尤其当稍大时）修改量是很小的。第11期汤仁义等：基于互补矩阵数据隐藏算法研究·43·2基于互补矩阵数据隐藏算法2.1算法描述为了描述算法，首先给出4个定义。定义1全1向量，t维向量v的所有元素全为1，则称v为全1向量，表示为。定义2零向量，t维向量v的所有元素全为0，则称v为零向量，表示为。定义3互补向量，设v1和v2是维数相等的2个向量，设维数为t，如果则称

7、v1和v2互为补向量，或称v1是v2的互补向量，同样，v2也是v1的互补向量，并记作或。定义4互补矩阵，矩阵有行列，包含一个全1的列向量，任意2个列向量不是互为补向量。设为待嵌入的mbit的秘密信息数据组成的m维行向量。为用来嵌入秘密信息数据的nbit宿主数据所组成的n维行向量。为宿主a在嵌入信息数据后所生成的n维行向量，也即是要发给提取方的公开的数据。为nbit加密密钥数据所组成的n维行向量，由嵌入方和提取方共同拥有。为嵌入/提取时需要用到的互补矩阵。基于互补矩阵的数据隐藏算法可以这样描述：在情况下，数据嵌入方首先计算、，s和d是m维向量。如果d为零

8、向量，不需对a修改，取；如果d是互补矩阵的第t个列向量，则只需将a的第t位取反得到r；如果d的