教案评比：--归纳推理

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1、全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选教案设计高中数学《归纳推理》一、教案背景1、面向学生：√中学□小学2、学科：数学3、课时：14、学生课前准备：课前预习了解课本内容，使用百度在网上搜索哥德巴赫猜想二、教学课题合情推理（1）—归纳推理三、教材分析教材版本：（普通高中教材选修1-2），人民教育出版社A版章节：第二章推理与证明，2.1合情推理与演绎推理，2.1.1合情推理对教材内容的理解分析：推理与证明是人类必不可少的思维过程，推理与证明思想不仅贯穿于高中数学的整个知识体系，在其他学科领域也有多

2、处涉及．物理、化学、生物、地理等许多学科中的伟大猜想及定理的产生都源于合情推理；高中生本身的学习生活阅历中也有很多合情推理的实例．通过本节课学生可以真正的体会到数学与其他学科的交叉性、互补性，初步体会科学的方法论在日常生活的作用．同时，本节课的学习有助于学生更完整更准确地认识到数学不仅仅是演绎的科学，更是归纳的科学，类比的科学；有助于学生形成合情推理的思维方式,培养创新精神,为将来合理地提出新思想、新概念、新方法奠定好基础;有助于学生养成良好的科学态度和严谨的学习作风，形成言之有理、论证有据的习惯．人们

3、习惯于把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，主要是由于人们习惯上从数学研究的结果来看数学的本质特征．然而，结果并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，一个“思维的实验过程”．波利亚认为：“数学有两个侧面，由欧几里德方法提出来的数学看来像是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学．”本节课的设计就是为了还原数学的本质，让学生意识到数学不仅仅是演绎的科学，更是推理的科学．教学重点：了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理教学难点：利用归纳推

4、理进行简单的合情推理，做出猜想【教学目标】1、知识与技能：了解归纳推理的基本方法与步骤，并用它们发现和解决问题．2、过程与方法：（1）学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义；（2）通过欣赏一些伟大猜想的产生过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用，明确归纳推理的一般步骤；（3）通过具体解题和自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方法．3、情感、态度和价值观：（1）通过主动探索，合作学习，相互交流，体会数学的理性和严谨增，强了数学

5、应用意识；（2）通过具体例子的归纳推理，增强学生战胜困难的意志品质和锲而不舍的钻研精神，养成扎实严谨的科学态度．一、教学方法引导式教学，小组讨论二、教学过程一、创设情境，实例引入1、【百度图片】台风“莫拉克”未来72小时路径预报图：http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=&tn=baiduimagedetail&word=%CC%A8%B7%E7%C2%B7%BE%B6&in=17979&cl=2&lm=-1&pn=4&rn=1&di=9530607075&ln=

6、2000&fr=bk&fmq=&ic=&s=&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&istype科学家为什么能够预报出台风的路径？2、铜、铁、铝、金、银等金属都能导电，猜想：一切金属都能导电．3、蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的．蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的．4、由三角形内角和为,凸四边形内角和,凸五边形内角和为,猜想：凸边形内角和为．二、小组探究，归纳概念给出四个例子让学生通过直观感知、观察

7、分析、做出归纳类比，并抽象概括出归纳推理的概念，完成由浅入深、由易到难、由特殊到一般的思维飞跃．概念：由某类事物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者由个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理(简称归纳)．简言之，归纳推理是由部分到整体、由个别到一般的推理．接下来学生分两个小组讨论：一组讨论生活中运用归纳推理例子，另一组讨论学习中使用归纳推理的例子．学生举例之后教师总结．分组讨论降低了概念学习的难度，使学生能够更多的围绕重点展开探索和研究．三、应用概念，总结步骤举出实

8、例，感受归纳推理的魅力，【百度图片】广东省地图：http://image.baidu.com/i?ct=503316480&z=0&tn=baiduimagedetail&word=%B9%E3%B6%AB%CA%A1&in=1195&cl=2&lm=-1&pn=0&rn=1&di=9829260150&ln=2000&fr=&fmq=&ic=&s=0&se=&sme=0&tab=&width=&height=&face=&is=&isty