高二数学选修-第二章复习

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1、高二数学选修2-2第二章《推理与证明》复习2013.41.分清概念：合情推理与演绎推理2.综合法分析法的步骤规范3.反证法步骤：①提出反设；②推出矛盾；③肯定结论4.数学归纳法步骤规范：（1）归纳奠基；（2）递推步骤（最后一定说明当n=k+1时，结论成立，根据（1）（2），结论对于(或者其他)成立，必不可少）一、合情推理（归纳推理、类比推理）1、下列表述正确的是（）.①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推

2、理是由特殊到特殊的推理.A．①②③；B．②③④；C．②④⑤；D．①③⑤.2、下面使用类比推理正确的是（）.A.“若,则”类推出“若,则”B.“若”类推出“”C.“若”类推出“（c≠0）”D.“”类推出“”3．在古腊毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，…这些数叫做三角形数，因为这些数对应的点可以排成一个正三角形1361015则第个三角形数为（）　A.B.C.D.4．观察式子：，，，，则可归纳出式子为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5、已知扇形的弧长为，所在圆的半径为，类比三角形的面积公式：底高，

3、可得扇形的面积公式为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．不可类比6、数列中，a1=1，Sn表示前n项和，且Sn，Sn+1，2S1成等差数列，通过计算S1，S2，S3，猜想当n≥1时，Sn=（）A．B．C．D．1－7、一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是。8、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：。若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、AC

4、D、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为.9、从1=1，1-4=-(1+2),1-4+9=1+2+3,1-4+9-16=-(1+2+3+4),…,推广到第个等式为_________________________.10、设平面内有ｎ条直线，其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用表示这ｎ条直线交点的个数，则=；当ｎ＞４时，＝（用含n的数学表达式表示）。11．已知的三边长为，内切圆半径为（用），则；类比这一结论有：若三棱锥的内切球半径为，则三棱锥体积　　　　　　

5、　　　　　　　　．．．．．．12、如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形“，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为（n≥２），其余每个数是它下一行左右相邻两个数的和，如：＝＋，＝＋，＝＋，．．．．．．，则第7行第4个数（从左往右数）为Ａ、　　Ｂ、　Ｃ、　Ｄ、13、观察以下各等式：，分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的等式，并对等式的正确性作出证明．二、演绎推理14、因指数函数是增函数（大前提）,而是指数函数（小前提），所以是增函数（结论）”，上面推理的错误是（）A．大前提错

6、导致结论错B．小前提错导致结论错C．推理形式错导致结论错D．大前提和小前提都错导致结论错15.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．结论正确16．命题：“有些有理数是分数，整数是有理数，则整数是分数”结论是错误的，其原因是（）　A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.以上都不是17、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平

7、面，直线平面，直线∥平面，则直线∥直线”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误三、证明方法（综合法、分析法、反证法、数学归纳法）18、用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）(A)假设三内角都不大于60度；(B)假设三内角都大于60度；(C)假设三内角至多有一个大于60度；(D)假设三内角至多有两个大于60度。19．设则（）A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于20．若是不全相等的实数，

8、求证：．证明过程如下：，，，，又不全相等，以上三式至少有一个“”不成立，将以上三式相加得，．此证法是（　　）Ａ．分析法Ｂ．综合法Ｃ．分析法与综合法并用Ｄ．反证法21、利用数学归纳法证明“1＋a＋a2＋…＋an＋1=，(a≠1，n∈N)”时，在验证n=1成立时，左边应该是（）(A)1(B)1＋a(C)1＋a＋a2(D)1＋a＋a2＋a322、某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立，那么可推得（）A．当n=