高二数学选修1-2复习 苏教版

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1、高二数学选修1-2复习苏教版一.本周教学内容：选修1－2复习二.教学目的：1.了解独立性检验（只要求2×2列联表）的基本思想、方法及初步应用。2.了解线性回归的方法，会用配方法导出回归系数公式。3.能用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。4.掌握演绎推理的基本格式，并能运用它们进行一些简单推理。了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。5.了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。6.了解间接证明的一种基本方法——反证法，了解反证法的思考过程、特

2、点。7.了解数系的扩充过程；理解复数的基本概念、代数表示法以及复数相等的充要条件。8.掌握复数代数形式的四则运算法则，能进行复数代数形式的四则运算。9.了解复数几何意义。了解复数代数形式的加、减运算的几何意义。10.了解工序流程图（即统筹图）。能绘制简单实际问题的流程图，了解流程图在解决实际问题中的作用。11.了解结构图；能用结构图梳理已学过的知识、整理收集到的资料信息；了解结构图在揭示事物联系中的作用。三.基础知识：第一章统计案例1.知识结构图2.独立性检验（1）独立性检验流程图：抽取样本提出统计假设运

3、用检验。（2）独立性检验的基本思想类似反证法。第一步：假设结论不成立，即“两个分类变量没有关系”。第二步：在此假设下随机变量应该很能小，如果由观测数据计算得到的观测值k很大，则在一定程度上说明假设不合理。第三步：根据随机变量的含义，可以通过评价该假设不合理的程度，由实际计算出的。3.回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫做回归分析。通俗地讲，回归分析是寻找相关关系中非确定性关系的某种确定性4.回归直线设所求的直线方程为其中a、b是待定系数．则．于是得到各个偏差.显见，偏差的符号有正有负，若

4、将它们相加会造成相互抵消，所以它们的和不能代表几个点与相应直线在整体上的接近程度，故采用n个偏差的平方和．表示n个点与相应直线在整体上的接近程度．记(说明的意义)．上述式子展开后，是一个关于a、b的二次多项式，应用配方法，可求出使Q为最小值时的a、b的值．即，，相应的直线叫做回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫做回归分析5.相关系数：相关系数是英国统计学家皮尔逊提出的，对于变量y与x的一组观测值，把=叫做变量y与x之间的样本相关系数，简称相关系数，用它来衡量两个变量之间的线性相关程度.6.相关系数的

5、性质：≤1，且越接近1，相关程度越大；且越接近0，相关程度越小.7.显著性水平:显著性水平是统计假设检验中的一个概念，它是公认的小概率事件的概率值它必须在每一次统计检验之前确定8.显著性检验：(相关系数检验的步骤)由显著性水平和自由度查表得出临界值，显著性水平一般取0.01和0.05，自由度为ｎ－２，其中ｎ是数据的个数在“相关系数检验的临界值表”查出与显著性水平0.05或0.01及自由度n-2（n为观测值组数）相应的相关数临界值r0.05或r0.01；例如ｎ＝７时，ｒ0.05＝0.754，ｒ0.01＝0.

6、874求得的相关系数ｒ和临界值ｒ0.05比较，若ｒ＞ｒ0.05，上面ｙ与ｘ是线性相关的，当≤r0.05或r0.01，认为线性关系不显著第二章推理与证明1.本章知识结构2.各种推理的思维模式（1）归纳推理的思维过程为：实验、观察概括、推广猜测一般结论。（2）类比推理的思维过程为：观察、比较联想、类推猜测新的结论（3）演绎推理的思维过程为：大前提：M是P，小前提：S是M，结论：S是P。（4）所谓综合法，是指“由因导果”的思想方法，即从已知条件出发，不断地展开思考，去探索结论的方法．综合法的思维过程：“已知可知

7、1可知2…结论”．（5）所谓分析法，是指“执果索因”的思想方法，即从结论出发，不断地去寻找须知，直至达到已知事实为止的方法．分析法的思维过程：“结论须知1须知2…已知”．（6）反证法的思维过程a.当“结论”的反面只有一个时，这种反证法又叫做归谬法；当“结论”的反面不只一个时，这种反证法又叫做穷举法．b.反证法证明问题的一般程序反设：假定所要证的结论不成立，而设结论的反面（否定命题）成立；(否定结论)归谬：将“反设”作为条件，由此出发经过正确的推理，导出矛盾——与已知条件、已知的公理、定义、定理及明显的事实

8、矛盾或自相矛盾；(推导矛盾)结论：因为推理正确，所以产生矛盾的原因在于“反设”的谬误。既然结论的反面不成立，从而肯定了结论成立。(结论成立)第三章复数1.虚数单位:(1)它的平方等于-1，即;(2)实数可以与它进行四则运算，进行四则运算时，原有加、乘运算律仍然成立2.与－1的关系:就是－1的一个平方根，即方程x2=－1的一个根，方程x2=－1的另一个根是－3.的周期性：4n+1=i，4n+2=-1，4n+3=-i，4n=14.