资源描述:
《复习五--平面向量数量积的坐标表示、平移》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第二十六教时教材:复习五——平面向量的数量积的坐标表示、平移目的:让学生对平面向量的数量积的理解更深刻,尤其在两个非零向量垂直与平行的充要条件的平行上更熟练。过程:一、复习:设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),1.数量积的坐标表示:a•b=x1x2+y1y2[来源:学_科_网]a^ba∥ba•b=0Ûx1x2+y1y2=0存在唯一λÎRÛx1x2+y1y2=0使a=λb成立2.关于距离公式3.二、例题:1.已知
2、a
3、=3,b=(1,2),且a∥b,求a的坐标。解:设a=(x,y)∵
4、a
5、=3∴…①[来源:学科网]又:∵a∥b∴1•y-2•x=0…②解之:或即:a=()或a=()
6、2.设p=(2,7),q=(x,-3),求x的取值范围使得:①p与q的夹角为钝角②p与q的夹角为锐角。解:①p与q的夹角为钝角Ûp•q<0Û2x-21<0Û即xÎ(-∞,)O(A)BCD②p与q的夹角为锐角Ûp•q>0Û2x-21>0Û即xÎ(,+∞)3.求证:菱形的对角线互相垂直。证:设B(b1,0),D(d1,d2),则=(b1,0),=(d1,d2)于是=+=(b1,0)+(d1,d2)=(b1+d1,d2)=-=(d1-b1,d2)∵•=(b1+d1)(d1-b1)+d2d2=(d12+d22)-b12D(A)BEMCFNO=
7、
8、2-b12=
9、
10、2-b12=b12-b12=01∴
11、^4.如图:ABCD是正方形,M是BC的中点,将正方形折起使点A与M重合,设折痕为EF,[来源:Zxxk.Com]若正方形面积为64,求△AEM的面积。解:如图,建立直角坐标系,[来源:Zxxk.Com]显然EF是AM的中垂线,∴N是AM的中点,又正方形边长为8∴M(8,4),N(4,2)设点E(e,0),则=(8,4),=(4,2),=(e,0),=(4-e,2),由^得:•=0即:(8,4)•(4-e,2)=0[来源:学科网]解之:e=5即
12、
13、=5∴S△AEM=
14、
15、
16、
17、=×5×4=101.求证:cos(a-b)=cosacosb+sinasinb证:设a、b终边上以原点为起点的向量分
18、别为a、b,夹角为q,则a-b=2kp±q(kÎZ)∵a=(
19、a
20、cosa,
21、a
22、sina)b=(
23、b
24、cosb,
25、b
26、sinb)∴a•b=
27、a
28、cosa•
29、b
30、cosb+
31、a
32、sina•
33、b
34、sinb=
35、a
36、
37、b
38、(cosacosb+sinasinb)又:∴a•b=
39、a
40、
41、b
42、cosq=
43、a
44、
45、b
46、cos[2kp±(a-b)]=
47、a
48、
49、b
50、cos(a-b)∴
51、a
52、
53、b
54、(cosacosb+sinasinb)=
55、a
56、
57、b
58、cos(a-b)∵a¹0,b¹0∴cos(a-b)=cosacosb+sinasinb2.将点A(-3,2)平移到点P(2,-4),按此方式,若点B平移后的坐标为(-5
59、,1),试求点B的坐标。解:依题意:平移向量a==(5,-6),设B的坐标为(x,y),由平移公式:即点B坐标为(-10,7)3.将函数y=2x2的图象经过怎样的平移可得到y=2x2-4x+3的图象?解:y=2x2-4x+3=2(x-1)2+1即向右平移1个单位,再向上平移1个单位,即按a=(1,1)的方向平移即得的图象。4.已知函数y=-2(x-2)2-1的图象经过按a平移后使得抛物线顶点在y轴上,且在x轴上截得的弦长为4,求平移后函数解析式和a。解:依题意:平移后的函数解析式为:y=2x2+n平移前顶点为(2,-1),平移后顶点为(0,n),∴a=(0-2,n-(-1))=(-2,n
60、+1)在y=2x2+n中,令y=0,x=±;∵函数在x轴上截得的弦长为4∴=2,∴n=8,∴平移后的解析式为:y=2x2+8,且a=(-2,9)。一、作业:《导学•创新》§5.7§5.8大班毕业典礼主持词筱:尊敬的各位领导、家长、亲爱的小朋友们:合:大家下午好!筱:今天我们在这里隆重召开大班毕业典礼,为可爱的孩子们三年的幼儿园生活画一个圆满的句号。娜:离别的钟声即将响起,作为老师我们内心有太多说不出的高兴与不舍。为了孩子们即将成为一名小学生而高兴,为了孩子们即将离开我们而依依不舍。婷:三年的集体生活,不仅使孩子们在各方面得到发展,更使孩子们与老师建立了纯真的感情。我们一起学习,一起游戏。
61、合:作为老师,我们有这么多的小精灵陪伴,我们拥有,我们幸福!筱:三年来你们带给我多少的欢声笑语,娜:三年来你们给了我多少的感动和欣慰,婷:此刻你们将要离开这里,我只有默默的祝福你们——我的宝贝:合:愿你们是小鸟从这里起飞,愿你们是小船从这里扬帆,愿你们是骏马在这里奋蹄......娜:文苑幼儿园大班毕业典礼合:现在开始!婷:下面请欣赏家长代表带来的腰鼓《***》大家掌声欢迎。筱:感谢家长代表精彩的表演。下面请我们敬爱的×校长,致毕业典