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1、2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的,如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填
2、写）：A我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：江西科技师范学院参赛队员(打印并签名)：1.姜宁2.付翔3.陈道燊指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：日期：2011年9月12日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：342011高教社杯全国大学生数学建模竞赛编号专用页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：34城市表层土壤重金属污染分析摘要随着城市的现代化快速
3、发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境的污染问题日益突出。城市表层土壤的重金属污染就是众多污染中比较典型的一种，本文以某城区表层土壤的相关数据为研究对象，通过对该城区土壤重金属的空间分布和不同功能区土壤重金属的污染程度情况的研究，分析污染主要原因以及重金属污染的传播特征，确定污染源的位置。对于问题（一），首先我们根据样点的原始数据分析8种重金属元素在该城区的空间分布，并用MATLAB软件分别绘制出了8种重金属元素在该城区空间分布的平面等值线图（见图1～图8）。然后，我们综合考虑了引起重金属污染的各种因素，决定采用地累积法（计算重金属元素地
4、累积指数分级频率，得出每种重金属元素的污染频率）分析出不同区域重金属的污染程度。其计算公式为。得出结果：生活区Cu的污染范围最大，Cr和Zn在局部区域内污染非常严重；工业区Cu的污染范围最大，Cu和Hg在局部区域内污染非常严重；山区Cu的污染范围最大；交通区Cu的污染范围最大，Cu、Hg和Zn在局部区域内污染非常严重；公园绿地区Cu和As污染范围最大，Hg在局部区域内污染非常严重。对于问题（二），我们采用主成份分析法对8种重金属在各样点的浓度数据进行主成分分析，并且借助统计分析软件SPSS计算出了土壤因子分析特征值（见表3）和累计贡献率以及土壤
5、重金属元素因子载荷矩阵（见表4），得出：土壤中不同重金属污染的原因即污染来源存在差异，其中Cu、Pb和Zn污染的主要原因是交通运输，As和Hg污染的主要原因是燃煤，Cr、Ni和Cd污染的主要原因是工业活动等。对于问题（三），我们以对流扩散传输理论为依据，在基本假设的基础上，建立数学模型，然后根据题目给出的8种重金属浓度数据和几种特定初始和边界条件对问题进行数值模拟，计算稳定连续、初始浓度恒定的重金属传播模型。再对重金属浓度分布的计算结果进行分析，得到污染源的位置：As:(12690,3023,27),(18240,10070,26),Cd:(2
6、178,3064,18),(3198,5860,5),(21425,11482,32)Cr:(3275,5726,4)Cu:(2278,3510,7)Hg:(2585,2487,20),(13617,2385,18),Ni:(3210,5837,5)Pb:(1920,3250,5),(4770,5084,9)Zn:(9528,4473,20),(13650,9650,31)，共14个污染源。对于问题（四），要很好的研究城市地质环境的演变模式，我们认为还需要收集近10年或更长的时间里的在该城区随机抽取同等数量的采样点的同样8种重金属浓度的相关数据
7、，并以此建立灰色预测模型，分析出该城区10年内每种重金属元素对该城区的污染情况。关键词：重金属污染MATLAB地累积指数法EXCEL主成分分析法SPSS34一、问题重述1.1问题背景随着城市经济的快速发展和城市人口的不断增加，人类活动对城市环境质量的影响日显突出。对城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开展城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式，日益成为人们关注的焦点。现有某城区按照功能划分，城区一般可分为生活区、工业区、山区、主干道路区及公园绿地区等，分别记为1类区、2类区、……、5类区，不同的区域
8、环境受人类活动影响的程度不同。现对某城市城区土壤地质环境进行调查。为此，将所考察的城区划分为间距1公里左右的网格子区域，按照每平方公里1个采样点对表层
